Đáp án:
$3)\\ a)x=-1\\ b)m=2$
Giải thích các bước giải:
$3)\\ a)(x^2+2x)^2+6(x^2+2x)+5=0\\ \Leftrightarrow (x^2+2x)^2+(x^2+2x)+5(x^2+2x)+5=0\\ \Leftrightarrow (x^2+2x)(x^2+2x+1)+5(x^2+2x+1)=0\\ \Leftrightarrow (x^2+2x+5)(x^2+2x+1)=0\\ \Leftrightarrow (x^2+2x+1+4)(x+1)^2=0\\ \Leftrightarrow \left[(x+1)^2+4\right](x+1)^2=0\\ \Leftrightarrow x=-1\\ b)2x^2-4x+m=0\\ \Delta'=2^2-2m=4-2m\\ \Delta' \ge 0 \Leftrightarrow 4-2m \ge 0 \Leftrightarrow m \le 2\\ Vi-et: x_1+x_2=2\\ x_1x_2=\dfrac{m}{2}\\ A=2(x_1^2+x_2)-(x_2^2+4x_1)\\ =2(x_1^2+2-x_1)-(2-x_1)^2-4x_1\\ =2x_1^2+4-2x_1-(x_1-2)^2-4x_1\\ =2x_1^2-(x_1^2-4x_1+4)-6x_1+4\\ =x_1^2−2x_1\\ =x_1^2−2x_1+1-1\\ =(x_1-1)^2-1 \ge -1$
Dấu "=" xảy ra $\Leftrightarrow x_1=1$
$\Rightarrow x_2=1\\ \Rightarrow x_1x_2=1=\dfrac{m}{2}\\ \Rightarrow m=2$
