Đáp án+Giải thích các bước giải:
a, `(1-2x)/4-2 < (1-5x)/8`
`⇔(2(1-2x))/8-(16)/8 < (1-5x)/8`
`⇔ 2 -4x-16 < 1-5x`
`⇔ -4x -14 < 1-5x`
`⇔ -4x +5x < 1+14`
`⇔ x < 15`
Vậy bpt trên có nghiệm là: ` x < 15`
b, Ta có: `(3x+1)/(x+2)<2`
`⇔ (3x+1)/(x+2)-2<0`
`⇔ (3x+1-2x-4)/(x+2)<0`
`⇔ (x-3)/(x+2)<0`
`⇔`$\left \{ {{x-3>0} \atop {x+2<0}} \right.$ hoặc $\left \{ {{x-3<0} \atop {x+2>0}} \right.$
`+)`$\left \{ {{x-3>0} \atop {x+2<0}} \right.$ ⇔$\left \{ {{x>3} \atop {x<-2}} \right.$ `⇔-2>x>3`( vô nghiệm)
`+)`$\left \{ {{x-3<0} \atop {x+2>0}} \right.$ ⇔$\left \{ {{x<3} \atop {x>-2}} \right.$ `⇔-2<x<3`
Vậy để phân thức `(3x+1)/(x+2)<2` thì `-2<x<3`
