$Ta ^{}$ $có^{}: 1+2+3+...+n=$ $\frac{(n+1)n}{2}$
⇒ $lim$$\frac{1+2+3+...+n}{n^2+2}$
=$lim$ $\frac{\frac{(n+1)n}{2}}{n^2+2}$
=$lim$ $\frac{(n+1)n}{2(n^2+2)}$
=$lim$ $\frac{n^2+n}{2n^2+4}$
=$lim$ $\frac{n^2(1+\frac{1}{n})}{n^2(2+\frac{4}{n^2})}$
= $\frac{1+0}{2+0}=$$\frac{1}{2}$
