Đáp án:
Ta có: `x^3-2y=8y^3-x`
`<=> x^3-2y-8y^3+x=0`
`<=> x^2-8y^3+x-2y=0`
`<=> (x-2y)(x^2+2xy+4y^2)+(x-2y)=0`
`<=> (x-2y)(x^2+2xy+4y^2+1)=0`
`<=> x-2y=0` (`x^2+2xy+4y^2+1>0`)
`<=> x=2y`
Thay `x=2y` vào biểu thức `S`, ta được:
`S=\frac{5xx2y+4y}{3xx2y-2y}=\frac{10x+4y}{6y-2y}=\frac{14y}{4y}=7/2`
_______________________
Giải thích thêm:
`x^2+2xy+4y^2+1`
`= x^2+2xy+y^2+3y^2+1`
`= (x+y)^2+3y^2+1>=1>0`
`=> x^2+2xy+4y^2+1>0`
