Đáp án:
$B.\, R =\dfrac32$
Giải thích các bước giải:
Áp dụng định lý $Pythagoras$ ta được:
$AC^2 = AB^2 + BC^2 = 1^2 + 2^2 = 5$
$SC^2 = SA^2 + AC^2 = 2^2 + 5 = 9$
$\to SC = 3$
Ta có:
$SA\perp (ABCD)$
$\to R =\dfrac12SC =\dfrac32$
______________________________________
Chứng minh:
$SA\perp (ABCD)$
$\to SA\perp BC$
mà $BC\perp AB$
$\to BC\perp (SAB)$
$\to BC\perp SB$
$\to ∆SBC$ vuông tại $B$
Tương tự ta được:
$CD\perp (SAD)$
$\to CD\perp SD$
$\to ∆SCD$ vuông tại $D$
Gọi $I$ là trung điểm cạnh huyền $SC$ ta được:
$IS = IC = IB = ID = IA$
$\to I$ là tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp
$\to R =\dfrac12SC$
