Cho các số phức \({z_1} = 3 + 4i,\) \({z_2} = 5 - 2i\). Tìm số phức liên hơp \(\overline z \) của số phức \(z = 2{z_1} + 3{z_2}\).
A.\(\overline z  = 8 - 2i.\)
B.\(\overline z  = 21 - 2i.\)
C.\(\overline z  = 21 + 2i.\)
D.\(\overline z  = 8 + 2i.\)

Họ nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = 3{x^2} - 2x + 3\) là:
A.\(3{x^3} - 2{x^2} + 3x + C.\)
B.\({x^3} - {x^2} + C.\)
C.\({x^3} - {x^2} + 3x + C.\)
D.\(6x - 2 + C.\)

Một hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng 4m và chu vi bằng 40m. Tính diện tích hình chữ nhật đó.
A.\(64m^2\)
B.\(72m^2\)
C.\(96m^2\)
D.\(108m^2\)

Hiệu của hai số bằng  0,8. Thương của hai số đó cũng bằng 0,8. Tìm hai số đó.
A.4,2 và 4
B.3,2 và 4
C.4,1 và 5,2
D.5 và 4,2

Trong không gian Oxyz, các vecto đơn vị trên các trục Ox,Oy,Oz lần lượt là \(\overrightarrow i ,\,\,\overrightarrow j ,\,\,\overrightarrow k \) cho điểm \(M\left( {3; - 4;12} \right)\). Mệnh đề nào sau đây đúng?
A.\(\overrightarrow {OM}  =  - 3\overrightarrow i  - 4\overrightarrow j  + 12\overrightarrow k \)
B.\(\overrightarrow {OM}  =  - 3\overrightarrow i  + 4\overrightarrow j  - 12\overrightarrow k \)
C.\(\overrightarrow {OM}  = 3\overrightarrow i  + 4\overrightarrow j  + 12\overrightarrow k \)
D.\(\overrightarrow {OM}  = 3\overrightarrow i  - 4\overrightarrow j  + 12\overrightarrow k \)

Cho hình bên. Biết chu vi hình vuông là 8cm. Diện  tích phần tô đậm là: ................ \(c{m^2}\)
A.\(50,52\,c{m^2}.\)
B.\(50,24\,c{m^2}.\)
C.\(50,7\,c{m^2}.\)
D.\(50,28\,c{m^2}.\)

Trong không gian Oxyz, cho ba điểm \(M\left( {1;1; - 2} \right),\) \(N\left( {3;0;3} \right),\) \(P\left( {2;0;0} \right)\). Một vecto pháp tuyến của mặt phẳng \(\left( {MNP} \right)\) có tọa độ là
A.\(\left( {3; - 1;1} \right)\)
B.\(\left( {3;1;1} \right)\)
C.\(\left( {3; - 1; - 1} \right)\)
D.\(\left( {3;1; - 1} \right)\)

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục trên đoạn \(\left[ {a;b} \right]\). Công thức diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\), trục hoành và hai đường thẳng \(x = a,\)\(x = b\) là:
A.\(S = \left| {\int\limits_a^b {f\left( x \right)dx} } \right|\)
B.\(S = \int\limits_a^b {\left| {f\left( x \right)} \right|dx} \)
C.\(S = \pi \int\limits_a^b {{f^2}\left( x \right)dx} \)
D.\(S = \int\limits_a^b {f\left( x \right)dx} \)

Trong không gian Oxyz, cho ba điểm \(A\left( {0;0;1} \right),\) \(B\left( {0;2;0} \right),\) \(C\left( {3;0;0} \right)\). Gọi \(H\left( {x;y;z} \right)\) là trực tâm của tam giác ABC. Tính \(k = x + 2y + z.\)
A.\(k = \dfrac{{66}}{{49}}\)
B.\(k = \dfrac{{36}}{{29}}\)
C.\(k = \dfrac{{74}}{{49}}\)
D.\(k = \dfrac{{12}}{7}\)

Phần thực của số phức \(\left( {2 - i} \right)\left( {1 + 2i} \right)\) là:
A.\(4.\)
B.\(5.\)
C.\(3.\)
D.\(0.\)