Đáp án:
\( - {2^5}.C_8^5\)
Giải thích các bước giải:
\(\begin{array}{l}
C_{n - 4}^{n - 6} + nA_n^2 = 454\\
\Leftrightarrow \frac{{(n - 4)!}}{{(n - 6)!.2!}} + \frac{{n.n!}}{{(n - 2)!}} = 454\\
\Leftrightarrow \frac{{(n - 5)(n - 4)}}{2} + \frac{{{n^2}(n - 1)}}{1} = 454\\
\Leftrightarrow 2{n^3} - {n^2} - 9n - 888 = 0\\
\Leftrightarrow n = 8\\
{(\frac{2}{x} - {x^3})^8}
\end{array}\)
Số hạng tổng quát của khai triển là
\(\begin{array}{l}
C_8^k.{(\frac{2}{x})^k}.{( - {x^3})^{8 - k}}\\
\Rightarrow 3(8 - k) - k = 4\\
\Leftrightarrow k = 5
\end{array}\)
Hệ số của \({x^4}\) là
\( - {2^5}.C_8^5\)
