Đáp án:
$\\$
`a,`
Trên cùng 1 nửa mặt phẳng bờ chứa tia `Ax` có :
`hat{xAm}=80^o,hat{xAn}=130^o`
Ta thấy : `80^o < 130^o`
`-> hat{xAm} < hat{xAn}`
`-> Am` nằm giữa 2 tia `Ax` và `An`
Vậy `Am` nằm giữa 2 tia `Ax` và `An`
$\\$
`b,`
Do `Am` nằm giữa 2 tia `Ax` và `An`
`-> hat{xAm} + hat{mAn}=hat{xAn}`
`-> hat{mAn}=hat{xAn}-hat{xAm}`
`-> hat{mAn}=130^o-80^o`
`-> hat{mAn}=50^o`
Vậy `hat{mAn}=50^O`
$\\$
`c,`
Vì `A` thuộc đường thẳng `xy`
`-> Ax` và `Ay` là 2 tia đối nhau
`-> hat{xAy}` là góc bẹt
`->hat{xAy}=180^o`
Trên cùng 1 nửa mặt phẳng bờ chứa tia `Ax` có :
`hat{xAm}=80^o,hat{xAy}=180^o`
Ta thấy : `80^o < 180^o`
`-> hat{xAm} < hat{xAy}`
`-> Am` nằm giữa 2 tia`Ax` và `Ay`
`-> hat{xAm} + hat{mAy}=hat{xAy}`
`-> hat{mAy}=hat{xAy}-hat{xAm}`
`-> hat{mAy}=180^o-80^o`
`-> hat{mAy}=100^o`
Trên cùng 1 nửa mặt phẳng bờ chứa tia `Am` có :
`hat{mAn}=50^o,hat{mAy}=100^o`
Ta thấy : `50^o < 100^o`
`-> hat{mAn} < hat{mAy}`
`-> An` nằm giữa 2 tia `Ay` và `Am` `(1)`
`-> hat{mAn} + hat{nAy}=hat{mAy}`
`-> hat{nAy}=hat{mAy}-hat{mAn}`
`-> hat{nAy}=100^o-50^o`
`-> hat{nAy}=50^o`
Có : `hat{mAn}=50^o,hat{nAy}=50^o`
`-> hat{mAn}=hat{nAy}=50^o` `(2)`
Từ `(1), (2)`
`-> An` là tia phân giác của `hat{mAy}`
Vậy ` An` là tia phân giác của `hat{mAy}`
