Kết luận nào sau đây đúng về hàm số \(f\left( x \right) = {\left( {\dfrac{1}{2}} \right)^{{x^2}}}\)?A.\(f'\left( x \right) = - 2{\left( {\dfrac{1}{2}} \right)^{{x^2}}}.\ln 2\)B.nghịch biến trên \(\mathbb{R}\)C.\(f\left( 0 \right) = 0\)D.đồ thị nhận trục tung làm tiệm cận ngang.

doicanhtudo844

2 năm trước

Kết luận nào sau đây đúng về hàm số \(f\left( x \right) = {\left( {\dfrac{1}{2}} \right)^{{x^2}}}\)?
A.\(f'\left( x \right) = - 2{\left( {\dfrac{1}{2}} \right)^{{x^2}}}.\ln 2\)
B.nghịch biến trên \(\mathbb{R}\)
C.\(f\left( 0 \right) = 0\)
D.đồ thị nhận trục tung làm tiệm cận ngang.

Loga Hóa Học lớp 12

0 lượt thích 18 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

DANGNGOCPHUC

Đáp án đúng: D
Phương pháp giải:
- Sử dụng công thức tính đạo hàm: \(\left( {{a^u}} \right)' = u'.{a^u}\ln a\) .
- Xét dấu đạo hàm và suy ra các khoảng đơn điệu của hàm số.
- Sử dụng định nghĩa tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.Giải chi tiết:Ta có \(f\left( x \right) = {\left( {\dfrac{1}{2}} \right)^{{x^2}}} \Rightarrow f'\left( x \right) = 2x.{\left( {\dfrac{1}{2}} \right)^{{x^2}}}\ln \dfrac{1}{2} = f'\left( x \right) = - 2x{\left( {\dfrac{1}{2}} \right)^{{x^2}}}.\ln 2\) nên đáp án A sai.
Xét \(f'\left( x \right) = 0 \Leftrightarrow x = 0\), do đó hàm số không thể nghịch biến trên \(\mathbb{R}\), suy ra đáp án B sai.
Ta có \(f\left( 0 \right) = {\left( {\dfrac{1}{2}} \right)^0} = 1\) nên đáp án C sai.
Ta có: \(\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } f\left( x \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } {\left( {\dfrac{1}{2}} \right)^{{x^2}}} = 0\) nên ĐTHS nhận \(y = 0\) là TCN. Suy ra đáp án D đúng.
Chọn D.

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Natri peoxit (Na2O2) khi tác dụng với nước sẽ sinh ra H2O2 là một chất oxi hóa mạnh có thể tẩy trắng được quần áo. Vì vậy để tăng hiệu quả tẩy trắng của bột giặt người ta thường cho thêm vào một ít bột natripeoxit.
Na2O2 + 2H2O → 2NaOH + H2O2
2H2O2 → 2H2O + O2 ↑
Vậy cách tốt nhất để bảo quản bột giặt là
A.để nơi râm mát, khô thoáng, đậy kín nắp.
B.để nơi khô thoáng, không có nắp đậy.
C.để nơi khô thoáng, có ánh sáng mặt trời.
D.để nơi mát mẻ, có hơi ẩm.

Nguyên nhân chính dẫn đến sự thất bại của cuộc kháng chiến chống Pháp xâm lược của quân và dân từ 1858 đến 1884 là
A.thiếu đường lối, giai cấp lãnh đạo đúng đắn.
B.sự so sánh lực lượng quá chênh lệch.
C.thái độ nhu nhược của triều đình.
D.thiếu kiên quyết đánh giặc và thắng giặc.

Tìm hệ số của số hạng chứa \({x^3}\) trong khai triển Newton của \({\left( {x + \dfrac{2}{{\sqrt x }}} \right)^6},\,\,x > 0\).
A.\(60\)
B.\(80\)
C.\(240\)
D.\(160\)

Mark the letter A, B, C, or D to indicate the correct answer to each of the following questions.
He often __________ late in the morning.
A.get up
B.gets up
C.got up
D.getting up

Nhóm chất nào sau đây toàn là muối tan?
A.BaCl2, CaCO3, Fe(NO3)2, PbSO4.
B.AgCl, CaSO3, Ba(HCO3)2, KHSO4.
C.Al(NO3)3, ZnSO4, NaCl, MgCO3.
D.CuCl2, NaCl, Fe(NO3)3, MgSO4.

Ở đây chất dinh dưỡng được tích lũy hoặc loại bỏ, chất độc bị khử?
A.Ruột già
B.Thận
C.Gan
D.Ruột non

Một tam giác \(ABC\) có số đo góc đỉnh \(A\) là \({60^0}\). Biết số đo góc \(B\) là một nghiệm của phương trình \({\sin ^2}4x + 2\sin 4x.\cos 4x - {\cos ^2}4x = 0\). Số các tam giác thỏa mãn yêu cầu bài toán là:
A.\(9\)
B.\(8\)
C.\(7\)
D.\(6\)

Cho một mẫu natri vào ống nghiệm đựng rượu etylic. Hiện tượng quan sát được là
A.có bọt khí màu nâu thoát ra.
B.mẫu natri tan dần, không có bọt khí thoát ra.
C.mẫu natri không tan, dung dịch chuyển màu xanh.
D.có bọt khí không màu thoát ra và natri tan dần.

According to the passage, the positions and colors of the figures in high-tech animation are determined by .
A.drawing several versions
B.enlarging one frame at a time
C.analyzing the sequence from different angles
D.using computer calculations

Các chất rắn, lỏng và khí đều dãn nở vì nhiệt. Chất nào dãn nở nhiều nhất?
A.chất rắn.
B.chất lỏng.
C.chất khí.
D.các chất dãn nở như nhau.

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến