Cho hình lập phương $ABCD.{{A}_{1}}{{B}_{1}}{{C}_{1}}{{D}_{1}}$ có cạnh$\displaystyle a$. Gọi$\displaystyle M$ là trung điểm$\displaystyle AD$. Giá trị$\overrightarrow{{{B}_{1}}M}.\overrightarrow{B{{D}_{1}}}$ là
A. $\displaystyle \frac{1}{2}{{a}^{2}}$. 
B. ${{a}^{2}}$. 
C. $\displaystyle \frac{3}{4}{{a}^{2}}$. 
D. $\displaystyle \frac{3}{2}{{a}^{2}}$.

Cho dãy số (un) với   trong đó a là một hằng số. Để dãy số (un) có giới hạn bằng 2, giá trị của a là
A. 4.
B. 6.
C. 8.
D. 10.

Cho tứ diện  có các cạnh  đôi một vuông góc. là một điểm bất kì thuộc miền trong tam giác . Tìm giá trị nhỏ nhất của .
A.  
B.  
C.  
D.

Cho hàm số y=x2+5 có y'=2x, phương trình tiếp tuyến với đồ thị của hàm số tại điểm M có tung độ x0=-1 là
A. y=-2(x-1)+6.
B. y=2(x-1)+6.
C. y=-2(x+1)+6.
D. y=-2(x-1)-6.

Cho hàm số . Tập nghiệm của phương trình f'(x) ≤ f(x) là:
A. (0 ; +∞)
B.
C. [-1 ; 2]
D. Một tập hợp khác.

Cho hình chóp $S.ABCD$có đáy$ABCD$ là hình vuông và$SA\bot (ABCD)$. Gọi$I,J,K$ lần lượt là trung điểm của$AB,BC,SB$. Khẳng định nào sau đây sai?
A. $\left( IJK \right)||\left( SAC \right)$ 
B. Góc giữa $SC$ và$BD$ có số đo 600
C. $BD\bot \left( IJK \right)$ 
D. $BD\bot \left( SAC \right)$

Cho hàm số: y = l x2 + 4x + 3 l. Đạo hàm của hàm số tại điểm x0 = -1 là
A. f'(-1) = 0.
B. f'(-1) = 1.
C. f'(-1) = 2.
D. Không có.

Tìm giới hạn $M=\underset{x\to 0}{\mathop{\lim }}\,\frac{\sqrt{1+4x}-\sqrt[3]{1+6x}}{{{x}^{2}}}$ 
A. +∞  
B. –∞ 
C. $\frac{1}{3}$ 
D. 0

Với hàm số f(x)=x3x-1. Tập nghiệm của phương trình f'(x)=0 là:
A. 0; 23
B. 0;- 23
C. 0; 32
D. 0; -32

Dùng định nghĩa, đạo hàm của hàm số sau đây tại điểm x0 tương ứng:            f(x) = sinx + cos2x với x0 = 0
A. f'(0) = 1.
B. f'(0) = 2.
C. f'(0) = -1.
D. f'(0) = 0.