Trên (C) : y = x3 + 3x2 + 3x + 5 có ít nhất một điểm mà tiếp tuyến với (C) tại đó vuông góc với đường thẳng (d) : y = kx khi
A. k = 1
B. k = 2
C. k > 0
D. k < 0

Cho hàm số  . Đường thẳng (dm) đi qua điểm A(-1 ; 0) và có hệ số góc m không cắt đồ thị hàm số đã cho khi:
A. m = 
B. m < 
C. m > 
D. m ≠

Đạo hàm của hàm số y = xlnx - x là:
A. -lnx
B. lnx
C. 1
D.

Tỉ số giữa thể tích khối nón cao 12 có bán kính đáy 3 với số pi là
A. 12.
B. 18.
C. 21.
D. 36.

Cho hàm số  . Khẳng định sai là
A. Hàm số đạt giá trị lớn nhất trên đoạn [-4 ; 4] là 30.
B. Hàm số đạt giá trị nhỏ nhất trên đoạn [-4 ; 4] là - .
C. Hàm số đạt cực đại tại điểm x = 
D. Hàm số đạt hai cực tiểu tại hai điểm x = 1, x = 2.

Đạo hàm của hàm số $y={{\log }_{7}}({{x}^{2}}+4)$ bằng
A. $\frac{1}{({{x}^{2}}+4).\ln 7}.$
B. $\frac{2x}{{{x}^{2}}+4}.$
C. $\frac{x}{({{x}^{2}}+4)\ln 7}.$
D. $\frac{2x}{({{x}^{2}}+4)\ln 7}.$

Trong các hàm số sau, hàm số nào chỉ có cực đại mà không có cực tiểu?
A. $y=-10{{x}^{4}}-5{{x}^{2}}+7.$ 
B. $y=-17{{x}^{3}}+2{{x}^{2}}+x+5.$ 
C. $y=\frac{{x-2}}{{x+1}}.$ 
D. $y=\frac{{{{x}^{2}}+x+1}}{{x-1}}.$

Tứ diện ABCD có AB = a, CD = b; AB hợp với CD góc α và khoảng cách giữa AB và CD là d. Thể tích của tứ diện ABCD là:
A. dabsin2α
B. dabcosα
C. dabsinα
D.

Cho hàm số $y=\frac{x-2}{x+1}.$ Trong các khẳng định sau, khẳng định sai là
A. Đồ thị hàm số nhận I(-1;1) là tâm đối xứng.
B. Đồ thị hàm số đi qua điểm A(2;0).
C. Hàm số đã cho là hàm số lẻ.
D. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng $(-\infty ;-1).$

Cho hàm số  có đạo hàm trên khoảng  chứa  và các phát biểu sau:
(1). Nếu tồn tại khoảng  sao cho  thì hàm số đạt cực đại tại điểm.
(2). Nếu  không là điểm cực trị của hàm số thì .
(3). Nếu  là điểm cực đại của hàm số thì  là điểm cực tiểu của hàm số.
(4). Nếu  đổi dấu từ âm sang dương khi đi qua thì hàm số đạt cực tiểu tại .
(5). Nếu hàm số đổi dấu từ dương sang âm khi đi qua  thì hàm số đạt cực đại tại .
Có bao nhiêu phát biểu SAI trong các phát biểu đã cho?
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4