Đạo hàm của hàm số $y={{\log }_{7}}({{x}^{2}}+4)$ bằng
A. $\frac{1}{({{x}^{2}}+4).\ln 7}.$
B. $\frac{2x}{{{x}^{2}}+4}.$
C. $\frac{x}{({{x}^{2}}+4)\ln 7}.$
D. $\frac{2x}{({{x}^{2}}+4)\ln 7}.$

Trong các hàm số sau, hàm số nào chỉ có cực đại mà không có cực tiểu?
A. $y=-10{{x}^{4}}-5{{x}^{2}}+7.$ 
B. $y=-17{{x}^{3}}+2{{x}^{2}}+x+5.$ 
C. $y=\frac{{x-2}}{{x+1}}.$ 
D. $y=\frac{{{{x}^{2}}+x+1}}{{x-1}}.$

Tứ diện ABCD có AB = a, CD = b; AB hợp với CD góc α và khoảng cách giữa AB và CD là d. Thể tích của tứ diện ABCD là:
A. dabsin2α
B. dabcosα
C. dabsinα
D.

Cho hàm số $y=\frac{x-2}{x+1}.$ Trong các khẳng định sau, khẳng định sai là
A. Đồ thị hàm số nhận I(-1;1) là tâm đối xứng.
B. Đồ thị hàm số đi qua điểm A(2;0).
C. Hàm số đã cho là hàm số lẻ.
D. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng $(-\infty ;-1).$

Cho hàm số  có đạo hàm trên khoảng  chứa  và các phát biểu sau:
(1). Nếu tồn tại khoảng  sao cho  thì hàm số đạt cực đại tại điểm.
(2). Nếu  không là điểm cực trị của hàm số thì .
(3). Nếu  là điểm cực đại của hàm số thì  là điểm cực tiểu của hàm số.
(4). Nếu  đổi dấu từ âm sang dương khi đi qua thì hàm số đạt cực tiểu tại .
(5). Nếu hàm số đổi dấu từ dương sang âm khi đi qua  thì hàm số đạt cực đại tại .
Có bao nhiêu phát biểu SAI trong các phát biểu đã cho?
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4

Cho hàm số $\displaystyle f\left( x \right)={{2}^{2x}}{{.3}^{{{\sin }^{2}}x}}$. Khẳng định sau đây đúng là 
A. $\displaystyle f\left( x \right)<1\Leftrightarrow x\ln 4+{{\sin }^{2}}x\ln 3<0$ 
B. $\displaystyle f\left( x \right)<1\Leftrightarrow 2x+2\sin x{{\log }_{2}}3<0$ 
C. $\displaystyle f\left( x \right)<1\Leftrightarrow x{{\log }_{3}}2+{{\sin }^{2}}x<0$ 
D. $\displaystyle f\left( x \right)<1\Leftrightarrow 2+{{x}^{2}}{{\log }_{2}}3<0$

Tích các nghiệm của phương trình 25x - 3.10x + 22x + 1 = 0 bằng:
A. 0
B. 2
C.
D.

Số nghiệm của phương trình ${{\log }_{2}}x.{{\log }_{3}}(2x-1)=2{{\log }_{2}}x$ là
A. $2.$ 
B. $0.$ 
C. $1.$ 
D. $3.$

Đồ thị hàm số $\displaystyle y={{x}^{3}}-3{{x}^{2}}+2x-1$ cắt đồ thị hàm số$\displaystyle y={{x}^{2}}-3x+1$ tại hai điểm phân biệt$\displaystyle A,B.$ Tính độ dài đoạn$\displaystyle AB$ 
A. $\displaystyle AB=3$ 
B. $\displaystyle AB=2\sqrt{2}$ 
C. $\displaystyle AB=2$ 
D. $\displaystyle AB=1$

Cho hình vuông ABCD tâm O cạnh a . Gọi (I) là đường tròn nội tiếp tam giác AOD . Cho hình vẽ quay quanh đường thẳng qua A, D cố định. Mặt tròn xoay sinh bởi (I) là:
A. Mặt cầu.
B. Mặt xuyến.
C. Mặt trụ.
D. Một mặt khác.