Trong các hàm số sau, hàm số nào chỉ có cực đại mà không có cực tiểu?A. y=−10x4−5x2+7.y=-10{{x}^{4}}-5{{x}^{2}}+7.y=−10x4−5x2+7. B. y=−17x3+2x2+x+5.y=-17{{x}^{3}}+2{{x}^{2}}+x+5.y=−17x3+2x2+x+5. C. y=x−2x+1.y=\frac{{x-2}}{{x+1}}.y=x+1x−2. D. y=x2+x+1x−1.y=\frac{{{{x}^{2}}+x+1}}{{x-1}}.y=x−1x2+x+1.
Tứ diện ABCD có AB = a, CD = b; AB hợp với CD góc α và khoảng cách giữa AB và CD là d. Thể tích của tứ diện ABCD là:A. dabsin2α B. dabcosα C. dabsinα D.
Cho hàm số y=x−2x+1.y=\frac{x-2}{x+1}.y=x+1x−2. Trong các khẳng định sau, khẳng định sai làA. Đồ thị hàm số nhận I(-1;1) là tâm đối xứng. B. Đồ thị hàm số đi qua điểm A(2;0). C. Hàm số đã cho là hàm số lẻ. D. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng (−∞;−1).(-\infty ;-1).(−∞;−1).
Cho hàm số có đạo hàm trên khoảng chứa và các phát biểu sau:(1). Nếu tồn tại khoảng sao cho thì hàm số đạt cực đại tại điểm.(2). Nếu không là điểm cực trị của hàm số thì .(3). Nếu là điểm cực đại của hàm số thì là điểm cực tiểu của hàm số.(4). Nếu đổi dấu từ âm sang dương khi đi qua thì hàm số đạt cực tiểu tại .(5). Nếu hàm số đổi dấu từ dương sang âm khi đi qua thì hàm số đạt cực đại tại .Có bao nhiêu phát biểu SAI trong các phát biểu đã cho?A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
Cho hàm số f(x)=22x.3sin2x\displaystyle f\left( x \right)={{2}^{2x}}{{.3}^{{{\sin }^{2}}x}}f(x)=22x.3sin2x. Khẳng định sau đây đúng là A. f(x)<1⇔xln4+sin2xln3<0\displaystyle f\left( x \right)<1\Leftrightarrow x\ln 4+{{\sin }^{2}}x\ln 3<0f(x)<1⇔xln4+sin2xln3<0 B. f(x)<1⇔2x+2sinxlog23<0\displaystyle f\left( x \right)<1\Leftrightarrow 2x+2\sin x{{\log }_{2}}3<0f(x)<1⇔2x+2sinxlog23<0 C. f(x)<1⇔xlog32+sin2x<0\displaystyle f\left( x \right)<1\Leftrightarrow x{{\log }_{3}}2+{{\sin }^{2}}x<0f(x)<1⇔xlog32+sin2x<0 D. f(x)<1⇔2+x2log23<0\displaystyle f\left( x \right)<1\Leftrightarrow 2+{{x}^{2}}{{\log }_{2}}3<0f(x)<1⇔2+x2log23<0
Tích các nghiệm của phương trình 25x - 3.10x + 22x + 1 = 0 bằng:A. 0 B. 2 C. D.
Số nghiệm của phương trình log2x.log3(2x−1)=2log2x{{\log }_{2}}x.{{\log }_{3}}(2x-1)=2{{\log }_{2}}xlog2x.log3(2x−1)=2log2x làA. 2.2.2. B. 0.0.0. C. 1.1.1. D. 3.3.3.
Đồ thị hàm số y=x3−3x2+2x−1\displaystyle y={{x}^{3}}-3{{x}^{2}}+2x-1y=x3−3x2+2x−1 cắt đồ thị hàm sốy=x2−3x+1\displaystyle y={{x}^{2}}-3x+1y=x2−3x+1 tại hai điểm phân biệtA,B.\displaystyle A,B.A,B. Tính độ dài đoạnAB\displaystyle ABAB A. AB=3\displaystyle AB=3AB=3 B. AB=22\displaystyle AB=2\sqrt{2}AB=22 C. AB=2\displaystyle AB=2AB=2 D. AB=1\displaystyle AB=1AB=1
Cho hình vuông ABCD tâm O cạnh a . Gọi (I) là đường tròn nội tiếp tam giác AOD . Cho hình vẽ quay quanh đường thẳng qua A, D cố định. Mặt tròn xoay sinh bởi (I) là:A. Mặt cầu. B. Mặt xuyến. C. Mặt trụ. D. Một mặt khác.
Nghiệm của bất phương trình 4x - 2x - 2 < 0 làA. -1 < x < 2 B. 0 < x < 2 C. x > 1 D. x < 1
