Cho hàm số $\displaystyle f\left( x \right)={{2}^{2x}}{{.3}^{{{\sin }^{2}}x}}$. Khẳng định sau đây đúng là
A. $\displaystyle f\left( x \right)<1\Leftrightarrow x\ln 4+{{\sin }^{2}}x\ln 3<0$
B. $\displaystyle f\left( x \right)<1\Leftrightarrow 2x+2\sin x{{\log }_{2}}3<0$
C. $\displaystyle f\left( x \right)<1\Leftrightarrow x{{\log }_{3}}2+{{\sin }^{2}}x<0$
D. $\displaystyle f\left( x \right)<1\Leftrightarrow 2+{{x}^{2}}{{\log }_{2}}3<0$