Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a) Vẽ đường kính $AE$ của $(O)$
Gọi $F$ là điểm chính giữa cung $BE$
$ => OF//=BC = R = OB => OBCF$ là hình thoi
$ => EOF = BOF = 2BOC = 2BCO = 2ACO$
$ => COE = EOF + COF = 2ACO + ACO = 3ACO$
$ => AOC = 180^{0} - COE = 3(60^{0} - ACO) (đpcm)$
b) Từ câu a) ta có:
$ OCD = ACD - ACO = 60^{0} - ACO = \dfrac{AOC}{3}$
$ => \dfrac{OCD}{AOC} = \dfrac{1}{3}$