Tìm tất cả các giá trị của tham số \(m \) để giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = - {x^3} - 3{x^2} + m \) trên đoạn \( \left[ { - 1;1} \right] \) bằng 0.
A.\(m = 6\)
B.\(m = 4\).        
C.\(m = 0\)
D.\(m = 2\)

Tìm số đường tiệm cận của đồ thị hàm số \(y = \dfrac{{x - 1}}{{4 \sqrt {3x + 1} - 3x - 5}}. \)
A.\(1\)
B.\(0\)
C.\(2\)
D.\(3\)

Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số \(a \) thuộc khoảng \( \left( {0;2019} \right) \) để \( \lim \sqrt { \frac{{{9^n} + {3^{n + 1}}}}{{{5^n} + {9^{n + a}}}}} \le \frac{1}{{2187}} \)?
A.\(2018\).
B.\(2019\).
C.\(2012\).
D.\(2011\).

Cho mạch điện như hình 1.
U = 24V; R0 = 4Ω; R2 = 15Ω. Đèn Đ là loại 6v – 3W và sáng bình thường. Vôn kế có điện trở lớn vô cùng và chỉ 3V, chốt dương của vôn kế mắc vào điểm M. Hãy tìm R1 và R3.
A.R1 = 20Ω; R3 = 2Ω.
B.R1 = 24Ω; R3 = 3Ω.
C.R1 = 25Ω; R3 = 4Ω.
D.R1 = 24Ω; R3 = 5Ω.

Cho tam thức bậc hai \(f(x) = - 2{x^2} + 8x - 8 \). Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
A.\(f(x) < 0\) với mọi \(x \in R\)
B.\(f(x) \ge 0\) với mọi \(x \in R\)
C.\(f(x) \le 0\) với mọi \(x \in R\)
D.\(f(x) > 0\) với mọi \(x \in R\)

Mệnh đề nào sau đây sai?
A.\(\cos a\cos b = \frac{1}{2}\left[ {\cos \left( {a-b} \right) + \cos \left( {a + b} \right)} \right].\)
B.\(\sin a\cos b = \frac{1}{2}\left[ {\sin \left( {a - b} \right) - \cos \left( {a + b} \right)} \right].\)
C.\(\sin a\sin b = \frac{1}{2}\left[ {\cos \left( {a-b} \right)-\cos \left( {a + b} \right)} \right].\)
D.\(\sin a\cos b = \frac{1}{2}\left[ {\sin \left( {a-b} \right) + \sin \left( {a + b} \right)} \right].\)

Cho tam giác \( \Delta ABC \) có \(b = 7; \;c = 5; \; \cos A = \frac{3}{5}. \) Đường cao \({h_a} \) của tam giác \( \Delta ABC \) là:
A.\(\frac{{{\rm{7}}\sqrt 2 }}{2}.\)
B.\({\rm{8}}{\rm{.}}\)
C.\({\rm{8}}\sqrt 3 \,.\)
D.\({\rm{80}}\sqrt 3 \,.\)

Rút gọn biểu thức \(A = \frac{{ \sin 3x + \cos 2x - \sin x}}{{ \cos x + \sin 2x - \cos 3x}} \mathop {} \limits^{} \left( { \sin 2x \ne 0;2 \sin x + 1 \ne 0} \right) \) ta được:
A.\(A = \cot 6x.\)
B.\(A = \cot 3x.\)
C.\(A = \cot 2x.\)
D.\(A = \tan x + \tan 2x + \tan 3x.\)

Trong mặt phẳng \(Oxy \), đường tròn đi qua ba điểm \(A(1;2), \) \(B(5;2), \) \(C(1; - 3) \) có phương trình là:
A.\({x^2} + {y^2} + 25x + 19y - 49 = 0.\)
B.\(2{x^2} + {y^2} - 6x + y - 3 = 0.\)
C.\({x^2} + {y^2} - 6x + y - 1 = 0.\)
D.\({x^2} + {y^2} - 6x + xy - 1 = 0.\)

Trong mặt phẳng \(Oxy \), phương trình nào sau đây là phương trình chính tắc của một elip?
A.\(\frac{{{x^2}}}{2} + \frac{{{y^2}}}{3} = 1\)
B.\(\frac{{{x^2}}}{9} - \frac{{{y^2}}}{8} = 1\)
C.\(\frac{x}{9} + \frac{y}{8} = 1\)
D.\(\frac{{{x^2}}}{9} + \frac{{{y^2}}}{1} = 1\)