Cho hệ phương trình \(\left\{ \matrix{{\rm{ - ax}} + y = 3 \hfill \cr  \left| {x + 1} \right| + y = 2 \hfill \cr}  \right.\) Giá trị của a để hệ phương trình có nghiệm duy nhất là:




A.\( - 2 \le a \le 1\)
B.\(\left[ \matrix{ a > 1 \hfill \cr a \le  - 2 \hfill \cr}  \right.\)
C.\( -2 < a <1 \)
D.\(\left[ \matrix{a \ge 1 \hfill \cr  a <  - 2 \hfill \cr}  \right.\)

Số nghiệm của  hệ phương trình sau: \(\left\{ \begin{array}{l}\left| x \right| + 4\left| y \right| = 18\\3\left| x \right| + \left| y \right| = 10\end{array} \right.\) là:




A.2                                             
B.4                                      
C. 3     
D.1

Nghiệm \(\left( {x;y} \right)\) của hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}\frac{2}{{x + 2y}} + \frac{1}{{2x + y}} = 3\\\frac{4}{{x + 2y}} + \frac{3}{{2x + y}} = 1\end{array} \right.\) là:




A.\(\left( {\frac{{13}}{{60}}; - \frac{7}{{30}}} \right)\)
B.\(\left( { - \frac{{13}}{{60}}; - \frac{7}{{30}}} \right)\)
C.\(\left( { - \frac{{13}}{{60}};\frac{7}{{30}}} \right)\)
D.\(\left( {\frac{{13}}{{60}};\frac{7}{{30}}} \right)\)

Cho hệ phương trình\(\left\{ \matrix{2x + (m - 4)y = 16 \hfill \cr  (4 - m)x - 50y = 80 \hfill \cr}  \right.\). Tìm m để hệ phương trình có nghiệm  (x;y) thỏa mãn \(x + y > 1\)  




A.\( - 50 < m < 14\)
B.\(m \le  - 6\)
C.\( - 50 \le m \le 14\)
D.m=-6

Cho \(\left\{ \begin{array}{l}x = 1\\y = 2\end{array} \right.\) là nghiệm của hệ phương trình bậc nhất 2 ẩn nào trong các hệ phương trình:




A.\(\left\{ \begin{array}{l}2x - y = 0\\3x + y = 4\end{array} \right.\)
B.\(\left\{ \begin{array}{l}x + 3y = - 2\\x - y = - 1\end{array} \right.\)
C.\(\left\{ \begin{array}{l}\frac{1}{{x + 2}} + \frac{1}{y} = 1\\x + y = 3\end{array} \right.\)
D.\(\left\{ \begin{array}{l}x + y = 3\\4x - 3y = - 2\end{array} \right.\)

GTLN của \(A = 5 - |2x - 1|\) là:




A.\(x=\frac{2}{3}\)
B.\(x=1\)
C.\(x=\frac{1}{2}\)
D.\(x=\frac{1}{3}\)

Cặp số  \(\left( {x;y} \right)\)  là nghiệm của hệ phương trình  \(\left\{ \begin{array}{l}3x - 4y = - 2\\2x + y = 6\end{array} \right.\) là:




A.\(\left( { - 1; - 2} \right)\)
B.\(\left( {2;2} \right)\)
C.\(( - 1;1)\)
D.\((1;1)\)

Tìm cặp giá trị \((a;b)\) để hai hệ phương trình sau tương đương \(\left\{ \begin{array}{l}x - 2y = 1\\x + y = 4\end{array} \right.(I)\) và   \(\left\{ \begin{array}{l}{\rm{ax}} - y = 2\\2ax + by = 7\end{array} \right.(II)\)




A.\(( - 1; - 1)\)
B.\((1;2)\)
C.\(( - 1;1)\)
D.\((1;1)\)

Cho hệ phương trình \(\left\{ \matrix{ x + my = 1 \hfill \cr mx - y =  - m \hfill \cr}  \right.\) Hệ thức liên hệ giữa x và y không phụ thuộc vào giá trị của m là:




A.\(2x + y = 3\)
B.\({x \over y} = 3\)
C.\(xy = 3\)
D.\({x^2} + {y^2} = 1\)

Cho hệ phương trình\(\left\{ \matrix{2x + my = 1 \hfill \cr mx + 2y = 1 \hfill \cr}  \right.\). Gọi  \(M({x_0};{y_0})\) trong đó \(({x_0};{y_0})\)  là nghiệm duy nhất của hệ. Phương trình đường thẳng cố định mà M  chạy trên đường thẳng đó là:




A.\((d):y = 2x – 1\)
B.\((d):y = x – 1\)
C.\((d):y = x\)
D.\((d):y = x + 1\)