Cho khối chóp $S.ABCD$ có đáy là hình chữ nhật ABCD có AB = 1, AD = 2. Hình chiếu vuông góc của S xuống mặt đáy là trung điểm của AD. Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC) bằng$\frac{{\sqrt{2}}}{2}.$ Thể tích khối chóp S.ABCD là?
A. $\frac{1}{3}.$ 
B. 1.
C. $\frac{2}{3}.$ 
D. $2.$

Phương trình  có nghiệm thực khi và chỉ khi
A.  
B.  
C.  
D.

 Cho $a={{10}^{{\frac{1}{{1-\log b}}}}};b={{10}^{{\frac{1}{{1-\log c}}}}}.$ Khi đó${{10}^{{\frac{1}{{1-\log a}}}}}$ bằng?
A. c.
B. ac.
C. b.
D. ab.

Tìm tất cả các giá trị của tham số a để hàm số $f(x)=a\sqrt{{{{x}^{2}}+1}}-x$ có cực đại.
A. a < – 1. 
B. 0 < a < 1. 
C. a > 1. 
D. a ≤ -1.

Điều kiện của m để hàm số $f(x)=2{{x}^{3}}+3(m-1){{x}^{2}}+6(m-2)x-1$ có đường thẳng đi qua hai điểm cực trị song song với đường thẳng y = ax + b (a<0) là?
A. $m\in \left\{ {3+\sqrt{{-a}};3-\sqrt{{-a}}} \right\}.$ 
B. $m\in \left\{ {-3+\sqrt{{-a}};-3-\sqrt{{-a}}} \right\}.$ 
C. $m\in \left\{ {-3+\sqrt{{-a}}} \right\}.$ 
D. $m\in \left\{ {-3-\sqrt{{-a}}} \right\}.$

Cho hình trụ (T) có hai đáy là hai đường tròn (O) và (O') lần lượt có tâm O và O' cùng có bán kính R. Gọi MM' là một đường sinh của (T) với M thuộc (O). Tiếp diện của (T) dọc theo đường sinh MM' tạo với dây cung MN của (O) một góc φ. Góc giữa hai tiếp diện của (T) dọc theo hai đường sinh qua M và N khi tam giác OMN vuông tại O là 
A. φ = 900
B. φ = 600
C. φ = 1200
D. Một kết quả khác.

Cho hình cầu (S) bán kính R nội tiếp hình trụ (T). Gọi O và O' là tâm hai đáy của (T).  Nếu (S) có thể tích là 36  thì diện tích toàn phần của (T) bằng:
A. 18
B. 54
C. 38
D. 36π.

Tìm các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số  $\displaystyle y=\frac{{mx+2}}{{\sqrt{{{{x}^{2}}+1}}}}$  có hai đường tiệm cận ngang.
A. $\displaystyle m\ge 0$ .
B. Với mọi $\displaystyle m\in \mathbb{R}$  . 
C. $\displaystyle m
e 0$ . 
D. $\displaystyle m\le 0$.

Tọa độ các điểm trên đồ thị (H) :   có tổng khoảng cách đến hai đường tiệm cận của (H) nhỏ nhất
là
A. (0 ; 1), (-2 ; 3).
B. (0 ; -2), (1 ; 3).
C. (0 ; -1), (2 ; -3).
D. (1 ; 0), (3 ; -2).

Phương trình logx(x + 1) = log1,5 có nghiệm là
A. 1
B. Phương trình vô nghiệm
C. 0,5
D. 2