ĐK: y−2x+1≥0,4x+y+5≥0,x+2y−2≥0,x≤1 * Xét trường hợp:
{y−2x+1=03−3x=0⇔{x=1y=1⇒{0=0−1=10−1 (Không TM hệ) Xét trường hợp: xeq1,yeq1. Đưa PT(1) về dạng tích ta được (x+y−2)(2x−y−1)=y−2x+1+3−3xx+y−2 (x+y−2)[y−2x+1+3−3x1+y−2x+1]=0 Do y−2x+1≥0 nên y−2x+1+3−3x1+y−2x+1>0⇒x+y−2=0
Thay y = 2 - x vào PT(2) ta được x2+x−3=3x+7−2−x ⇔x2+x−2=3x+7−1+2−2−x ⇔(x+2)(x−1)=3x+7+13x+6+2+2−x2+x ⇔(x+2)[3x+7+13+2+2−x1+1−x]=0⇔x+2=0 (Vì x≤1 nên 3x+7+13+2+2−x1+1−x>0) x+2=0⇔x=−2⇒y=4 (TMĐK). Nghiệm của hệ là (x;y) (-2;-4)