Khó quá, em bỏ cuộc rồi, mọi người giúp vs! Em cảm ơn nhiều ạ. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số $y=\frac{2x-1}{x-3}$

Phamtuan

6 năm trước

Khó quá, em bỏ cuộc rồi, mọi người giúp vs! Em cảm ơn nhiều ạ.

Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số $y=\frac{2x-1}{x-3}$

Loga Toán lớp 12

0 lượt thích 172 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

duong

Tập xác định: D = R\ {3}
Sự biến thiên:
ￚ Chiều biến thiên: $y'=\frac{-5}{(x-3)^2};y'<0\forall x\in D$
Hàm số nghịch biến trên từng khoảng $(-\infty ;3 )$ và $(3;+\infty )$
ￚ Giới hạn và tiệm cận:
$\lim_{x\rightarrow -\infty }y=\lim_{x\rightarrow +\infty }y=2$ $\Rightarrow$ tiệm cận ngang: y = 2
$\lim_{x\rightarrow 3^-}y=-\infty; \lim_{x\rightarrow 3^+}y=+\infty$ $\Rightarrow$ tiệm cận ngang: x = 3
ￚ Bảng biến thiên:

Đồ thị:
+ Giao điểm với các trục:
$Oy: x=0\Rightarrow y=\frac{1}{3}:\left ( 0;\frac{1}{3} \right )$ và $Oy: y=0\Leftrightarrow 2x-1=0\Leftrightarrow x=\frac{1}{2}:\left ( \frac{1}{2};0 \right )$
Đồ thị cắt các trục tọa độ tại $\left ( 0;\frac{1}{3} \right ), \left ( \frac{1}{2};0 \right )$
+ Tính đối xứng:
Đồ thị nhận giao điểm I (3;2) của hai tiệm cận làm tâm đối xứng

Vote (0) Phản hồi (0) 6 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Giải hệ phương trình $\left\{\begin{matrix} (x+\sqrt{4+x^{2}})(y+\sqrt{4+y^{2}})=4\\2\sqrt{xy^{2}+1}+\sqrt{12+x^{2}y}=8 \end{matrix}\right.$

Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số
$f(x)=\frac{2sinx-cosx}{2sinx+2cosx+4}$ trên đoạn $[0;\frac{\pi}{2}]$

Mình giải ra đáp số rồi mà không biết đúng hay sai nữa, khó quá.

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng $d: \frac{x}{1}=\frac{y-1}{2}=\frac{z+1}{-1}$ và điểm A(5;4;-2). Tìm tọa độ điểm H trên đường thẳng d sao cho AH vuông góc với d và viết phương trình mặt cầu đi qua điểm A và có tâm là giao điểm của d với mặt phẳng Oxy.

Cho hình vuông ABCD cạnh 4a. Lấy H, K lần lượt trên AB, AD sao cho BH=3HA, AK=3KD. Trên đường thẳng vuông góc với mặt phẳng ABCD tại H lấy S sao cho góc SBH = 300. Gọi E là giao điểm của CH và BK.

a) Tính $V_{S.ABCD}$
b) Tính $V_{S.BHKC}$ và d(D,(SBH))
c) Tính cosin góc giữa SE và BC.

Cho x, y, z là các số thực dương thỏa mãn x + y - z = -1

Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức $P=\frac{x^{3}y^{3}}{(x+yz)(y+xz)(z+xy)^{2}}$

Hôm nay thầy em giao bài này về nhà mà em không có biết làm, mn giúp em vs!

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Gọi M là trung điểm CD, SH vuông góc với mặt phẳng (ABCD) với H là giao điểm của AC với BM. Góc giữa (SCD) và (ABCD) bằng 600 . Tính thể tích khối chóp S.ABCD và khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và SM theo a.

Giúp em bài bất đẳng thức này với!
Cho a²+b² > 0. Cho P =$\frac{a}{\sqrt{a^{2}+3b^{2}}}$ -$\frac{b}{\sqrt{b^{2}+3a^{2}}}$ + $\frac{b}{\sqrt{(b^{2}+3a^{2})(a^{2}+3b^{2})}}$
a) Đặt x= $\frac{a}{\sqrt{a^{2}+3b^{2}}}$ , y=$\frac{b}{\sqrt{b^{2}+3a^{2}}}$ chứng minh rằng : x^2-y^2=1-2x^2y^2

b) Tìm Min P

Cho số thực a>4. Gọi P là tích tất cả các nghiệm của phương trình$a ^{ ln (x^{2})} - a^{ln(ex)} + a = 0$

Cho hình chóp S.abcd có đáy abcd là hình chữ nhật AB=2a, Bc=a tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy. Khoảng cách từ A đến mp(SDB)

cho hình nón đỉnh s có đáy tâm o bán kinh r trên đường tròn lấy 2 điểm a b sao cho oab vuông ,biêt s tam giác sab là r mũ 2 căn 2 ther tích hình nón

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến