Trong mặt phẳng với tọa độ Oxy cho hình vuông ABCD có hai điểm M, N lần lượt là trung điểm của AB và BC, biết CM cắt DN tại điểm \(I(\frac{22}{5};\frac{11}{5}).\) Gọi H là trung điểm DI, biết đường thẳng AH cắt CD tại \(P(\frac{7}{2};1).\) Tìm tọa độ các đỉnh của hình vuông ABCD biết hoành độ điểm A nhỏ hơn 4.

mn người ơi, giải giúp em vs, bài này khó quá!

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho tam giác nhọn ABC nội tiếp đường tròn tâm I ,điểm M (2; -1) là trung điểm của BC, hình chiếu vuông góc của B lên AI là \(D\left ( \frac{9}{5};\frac{-8}{5} \right )\). Biết rằng AC có phương trình \(x+y-5=0\), tìm tọa độ các đỉnh của tam giác ABC.

Trong mặt phẳng Oxy, cho hình vuông ABCD có M là trung điểm của AB, N là điểm trên cạnh AD sao cho AN = 2ND. Giả sử đường thẳng CN có phương trình x + 2y - 11 = 0 và điểm M\((\frac{5}{2};\frac{1}{2}).\) Tìm tọa độ điểm C.

Giải phương trình \(\small 2x+5>\sqrt{2-x}(\sqrt{x-1}+\sqrt{3x+4})\)

Giải hệ phương trình \(\left\{\begin{matrix} 2x^{3}-3+2\sqrt{y^{2}+3y}=2x\sqrt{y}+y\\ x^{2}-\sqrt{y+3}+\sqrt{y}=0 \end{matrix}\right.(x,y\in R).\)

Cho các số dương a, b, c thỏa mãn điều kiện ab + bc + ca = 3.

Chứng minh rằng: \(\frac{1}{1+a^{2}(b+c)}+\frac{1}{1+b^{2}(c+a)}+\frac{1}{1+c^{2}(a+b)}\leq \frac{1}{abc}.\)

Help me!

Giải bất phương trình \(\frac{x-3}{3\sqrt{x+1}x+3}\leq \frac{2\sqrt{9-x}}{x}\)

Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho tam giác ABC có đỉnh A (-1; -1); đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC có phương trình: \((x-3)^2+(y-2)^2=25\). Viết phương trình đường thẳng BC, biết I (1;1) là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC.

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1;3;5). Tìm tọa độ điểm B thuộc mặt phẳng (Oxy), tọa độ điểm C thuộc trục Oz sao cho A, B, C phân biệt, thẳng hàng và AB = \(\small \sqrt{35}\)

Help me!

Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho hình thang cân ABCD có AD // BC. Phương trình đường thẳng chứa các cạnh AB, AC lần lượt là \(x-2+3-0;y-2=0\). Gọi I là giao điểm của AC, BD. Tìm tọa độ các đỉnh hình thang ABCD biết IB =2IA, hoành độ của I lớn hơn -3 và điểm M(-1;3) thuộc đường thẳng BD .