Cho hình lăng trụ đứng \(ABC.{A}'{B}'{C}'\) có đáy là tam giác vuông cân tại \(A,\,\,AB=AC=a\) và \(A{A}'=2a.\) Thể tích khối tứ diện \({A}'B{B}'C\) là
A. \(\frac{2{{a}^{3}}}{3}.\)               
B. \(2{{a}^{3}}.\)  
C. \({{a}^{3}}.\)    
D. \(\frac{{{a}^{3}}}{3}.\)

Cho \(f\left( x \right)=\frac{1}{2}{{.5}^{2x\,+\,1}};\,\,g\left( x \right)={{5}^{x}}+4x.\ln 5.\) Tập nghiệm của bất phương trình \({f}'\left( x \right)>{g}'\left( x \right)\) là
A. \(x<0.\)              
B. \(x>1.\)              
C.\(0<x<1.\)         
D.\(x>0.\)

Cho hình chóp tam giác đều \(S.ABC.\) Hình nón có đỉnh \(S\) và có đường tròn đáy là đường tròn tam giác \(ABC\) gọi là hình nón nội tiếp hình chóp \(S.ABC,\) hình nón có đỉnh \(S\) và có đường tròn đáy là đường tròn ngoại tiếp tam giác \(ABC\) gọi là hình nón ngoại tiếp hình chóp \(S.ABC.\) Tỉ số thể tích của hình nón nội tiếp và hình nón ngoại tiếp hình chóp đã cho là
A. \(\frac{1}{4}.\)
B. \(\frac{1}{2}.\)
C. \(\frac{2}{3}.\)
D. \(\frac{1}{3}.\)

Tập hợp tất cả các giá trị của tham số \(m\) để đường thẳng \(y=-\,2x+m\) tiếp xúc với đồ thị hàm số \(y=\frac{x+1}{x-1}\) là
A. \(m\in \left\{ 6;-\,1 \right\}.\)  
B. \(m=-\,1.\)       
C. \(m=6.\)            
D. \(m\in \left\{ 7;-\,1 \right\}.\)

Một con lắc đơn gồm một viên bi nhỏ khối lượng m treo ở đầu một sợi dây nhẹ, không co dãn dao động nhỏ tại nơi có gia tốc trọng trường g với chu kì T0. Nếu tích điện q > 0 cho viên bi và đặt con lắc đơn đó trong một điện trường đều có véctơ cường độ điện trường $\overrightarrow E $ hướng thẳng đứng xuống dưới sao cho qE = 8mg thì chu kì T của con lắc lúc này là:
A.$T = \frac{{{T_0}}}{9}$
B.T = 8T0
C.$T = \frac{{{T_0}}}{3}$
D.T = 3T0

Đặt một hiệu điện thế $u = 220\sqrt 2 {\text{cos}}\left( {100\pi t} \right)\left( V \right)$vào hai đầu một đoạn mạch chỉ có cuộn cảm thuần với độ tự cảm $L = \frac{2}{\pi }H$. Công suất trong mạch đó bằng:
A.0 W
B.121 W
C.242 W
D.484 W

Gọi \(A,\,\,B,\,\,C\) là các điểm cục trị của đồ thị hàm số \(y={{x}^{4}}-2{{x}^{2}}+4.\) Bán kính đường tròn nội tiếp tam giác \(ABC\) bằng
A. \(1.\)   
B. \(\sqrt{2}+1.\) 
C.\(\sqrt{2}-1.\)   
D. \(\sqrt{2}.\)

Trong sơ đồ khối của một máy phát thanh đơn giản dùng sóng vô tuyến không có bộ phận nào sau đây?
A.Mạch tách sóng
B.Anten
C.Mạch biến điệu
D.Mạch khuếch đại

Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz,\) cho hình lăng trụ đứng \(ABC.{A}'{B}'{C}'\) có \(A\left( 0;0;0 \right),\) \(B\left( 2;0;0 \right),\) \(C\left( 0;2;0 \right)\) và \({A}'\left( 0;0;2 \right).\) Góc giữa hai đường thẳng \(B{C}'\) và \({A}'C\) bằng
A.\({45^0}\)
B.\({60^0}\)
C.\({30^0}\)
D.\({{90}^{0}}.\)

Hai dây dẫn thẳng dài, song song và đặt cách nhau một khoảng r trong không khí. Dòng điện trong hai dây dẫn đó có cường độ lần lượt là I1 và I2. Trên mỗi đơn vị dài của mỗi dây chịu tác dụng của lực từ có độ lớn là:
A.\(F = 2\pi {.10^{ - 7}}\frac{{{I_1}{I_2}}}{{{r^2}}}\)
B.\(F = 2\pi {.10^{ - 7}}\frac{{{I_1}{I_2}}}{r}\)
C.\(F = {2.10^{ - 7}}\frac{{{I_1}{I_2}}}{r}\)
D.\(F = {2.10^{ - 7}}\frac{{{I_1}{I_2}}}{{{r^2}}}\)