Hình trụ có chiều cao \(h=8,\) chu vi một đường tròn đáy bằng \(4\pi .\) Thể tích khối trụ bằng
A.\(56\pi .\)        
B.\(48\pi .\)          
C.\(32\pi .\)         
D. \(16\pi .\)

Số tiếp tuyến của đồ thị hàm số \(y=\frac{3x-1}{x-3}\) song song với đường thẳng \(y=-\,2x+1\) là
A.0
B.2
C.3
D.1

Hàm số nào dưới đây đồng biến trên tập xác định của nó ?
A.\(y={{\left( \frac{\pi }{3} \right)}^{x}}.\)  
B. \(y={{\left( \frac{\pi }{4} \right)}^{x}}.\) 
C. \(y={{\left( \frac{e}{\pi } \right)}^{x}}.\)     
D.  \(y={{\left( \frac{e}{3} \right)}^{x}}.\)

Cho hình nón đỉnh \(S,\) chiều cao bằng \(12,\) đường tròn đáy tâm \(O,\) bán kính \(R=4.\) Điểm \(H\) thuộc đoạn \(SO.\) Mặt phẳng \(\left( P \right)\) đi qua \(H\) và \(\left( P \right)\bot SO,\,\,\,\left( P \right)\) cắt hình nón theo đường tròn \(\left( {{C}_{1}} \right).\) Thể tích khối nón đỉnh \(O,\) đáy là đường tròn \(\left( {{C}_{1}} \right)\) lớn nhất bằng
A. \(\frac{260\pi }{27}.\)   
B.\(\frac{252\pi }{27}.\)  
C. \(\frac{258\pi }{27}.\)    
D.\(\frac{256\pi }{27}.\)

Cho số phức \(z\) thỏa mãn \(\left( 2-3i \right)z+\left( 4+i \right)\bar{z}=-\,{{\left( 1+3i \right)}^{2}}.\) Xác định phần thực và phần ảo của số phức \(z\)
A.Phần thực \(-\,2;\) phần ảo \(5.\)         
B. Phần thực \(-\,3;\) phần ảo \(5i.\)      
C. Phần thực \(-\,2;\) phần ảo \(5i.\)       
D.Phần thực \(-\,2;\) phần ảo \(3.\)

Gọi \({{z}_{1}},\,\,{{z}_{2}}\) là hai nghiệm phức của phương trình \({{z}^{2}}+2z+10=0.\) Tính giá trị của biểu thức \(A={{\left| {{z}_{1}} \right|}^{2}}+{{\left| {{z}_{2}} \right|}^{2}}.\)
A.10
B.19
C.20
D.17

Cho hàm số phù hợp với bảng biến thiên sau
Phát biểu nào sau đây là đúng ?
A.Hàm số nghịch biến trên các khoảng \(\left( -\,\infty ;-\,\frac{1}{3} \right);\,\,\left( 1;+\,\infty  \right)\) và đồng biến trên khoảng \(\left( -\frac{1}{3};1 \right).\)   
B.Hàm số nghịch biến trên các khoảng \(\left( -\,\infty ;2 \right)\cup \left( 3;+\,\infty  \right)\) và đồng biến trên khoảng \(\left( 2;3 \right).\)
C.Hàm số nghịch biến trên các khoảng \(\left( -\,\infty ;-\,\frac{1}{3} \right)\cup \left( 1;+\,\infty  \right)\) và đồng biến trên khoảng \(\left( -\frac{1}{3};1 \right).\)   
D.Hàm số nghịch biến trên các khoảng \(\left( -\,\infty ;2 \right);\,\,\left( 3;+\,\infty  \right)\) và đồng biến trên khoảng \(\left( 2;3 \right).\)

Cho hàm số \(y=\ln \left( 2x+1 \right).\) Với giá trị nào của \(m\) thì \({y}'\left( e \right)=2m+1.\)
A. \(m=\frac{1-2e}{4e+2}.\)        
B. \(m=\frac{1+2e}{4e-2}.\)        
C. \(m=\frac{1+2e}{4e+2}.\)           
D. \(m=\frac{1-2e}{4e-2}.\)

Cho hình hộp chữ nhật \(ABCD.{A}'{B}'{C}'{D}'\) có diện tích các mặt \(ABCD,\,\,AB{B}'{A}',\,\,AD{D}'{A}'\) lần lượt là \(12\,\,{{m}^{2}};\,\,15\,\,{{m}^{2}};\,\,20\,\,{{m}^{2}}.\) Thể tích của khối hộp \(ABCD.{A}'{B}'{C}'{D}'\) bằng
A. \(50\sqrt{3}\,\,{{m}^{3}}.\)        
B.\(60\,\,{{m}^{3}}.\)        
C.\(45\sqrt{3}\,\,{{m}^{3}}.\)           
D. \(50\,\,{{m}^{3}}.\)

Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz,\) cho đường thẳng \(\left( d \right):\frac{x-1}{2}=\frac{y+1}{-\,1}=\frac{z+1}{4},\) một vectơ chỉ phương của \(\left( d \right)\) là
A. \(\vec{u}=\left( 2;1;-\,4 \right).\)         
B. \(\vec{u}=\left( -\,2;1;-\,4 \right).\)        
C.\(\vec{u}=\left( 2;-\,1;-\,4 \right).\)   
D.  \(\vec{u}=\left( -\,2;-\,1;4 \right).\)