Phương pháp giải: Hình hộp chữ nhật có kích thước \(a \times b \times c\) có thể tích \(V = a.b.c\). Giải chi tiết: Áp dụng định lí Pytago ta có: \(\begin{array}{l}AC = \sqrt {A{B^2} + B{C^2}} = \sqrt {{a^2} + 3{a^2}} = 2a\\AA' = \sqrt {AC{'^2} - A{C^2}} = \sqrt {6{a^2} - 4{a^2}} = a\sqrt 2 \end{array}\) Vậy thể tích khối hộp hình hộp chữ nhật là \(V = a.a\sqrt 3 .a\sqrt 2 = {a^3}\sqrt 6 .\) Chọn B.