Cho hình trụ (T) có hai đáy là hai đường tròn (O), (O') tâm O , O' cùng có bán kính r. Gọi (S) là hình cầu có đường kính là OO'. Hệ thức giữa OO' và r để (S) nội tiếp (T) là: 
A. OO' = 2r
B. OO' = r
C. OO' = r
D. Một hệ thức khác.

Diện tích xung quanh của khối trụ cao 3, bán kính đáy 2 là
A. $4\pi .$
B. $6\pi .$
C. $12\pi .$
D. $24\pi .$

Một hộp sữa hình trụ có thể tích bằng V (không đổi) được làm từ một tấm tôn có diện tích là S. Nếu hộp sữa kín cả hai đáy thì để tốn ít vật liệu nhất, hệ thức giữa bán kính đáy r và đường cao h của hộp sữa bằng:
A. h = r
B. h = 3r
C. 2h = r
D. h = 2r

Thể tích khối trụ có chiều cao 4, đường kính đáy là 2 bằng
A. $2\pi .$ 
B. $16\pi .$
C. $8\pi .$
D. $4\pi .$

Tìm nguyên hàm: $\int{{{{{(\frac{{{{x}^{2}}+2}}{x})}}^{2}}dx}}.$
A. $\displaystyle \frac{{{{x}^{3}}}}{3}+4x-\frac{4}{x}+C.$
B. $\displaystyle \frac{{{{x}^{3}}}}{3}+4x+\frac{4}{x}+C.$
C. $\displaystyle \frac{{{{x}^{3}}}}{3}-4x-\frac{4}{x}+C.$
D. $\displaystyle {{x}^{3}}+4x-\frac{4}{x}+C.$

Họ nguyên hàm của hàm số $f(x)=\frac{{2\sqrt{{x+3}}}}{{2\sqrt{{x+3}}+x}}$ sau phép đặt$t=\sqrt{{x+3}}$ là
A. $F(t)=4t+\ln |t-1|-9\ln |t+3|+C$. 
B. $F(t)=4t-\ln |t+1|+9\ln |t-3|+C$.
C. $F(t)=4t-\ln |t-1|+9\ln |t+3|+C$.
D. $F(t)=4t+\ln |t+1|-9\ln |t-3|+C$.

Nguyên hàm $I=\int{{\frac{{{{x}^{2}}+\sqrt{x}}}{{\sqrt{{1+x\sqrt{x}}}}}dx}}$ bằng?
A. $\frac{4}{9}{{\left( {\sqrt{{1+x\sqrt{x}}}} \right)}^{3}}+C.$
B. $\frac{1}{9}{{\left( {\sqrt{{1+x\sqrt{x}}}} \right)}^{3}}+C.$
C. $-\frac{1}{9}{{\left( {\sqrt{{1+x\sqrt{x}}}} \right)}^{3}}+C.$
D. $-\frac{4}{9}{{\left( {\sqrt{{1+x\sqrt{x}}}} \right)}^{3}}+C.$

Tìm nguyên hàm
$\int{{\frac{{{{e}^{x}}}}{{\sqrt{{{{e}^{x}}-3}}}}}}dx.$
A. $2\sqrt{{{{e}^{x}}-3}}+C.$   
B. $\sqrt{{{{e}^{x}}-3}}+C.$  
C. $\frac{1}{2}\sqrt{{{{e}^{x}}-3}}+C.$    
D. $\frac{1}{{\sqrt{{{{e}^{x}}-3}}}}+C.$

Trong mặt phẳng (α) cho một đường tròn (C) tâm O, bán kính R, đường kính cố định AB. Qua A, dựng đường thẳng Δ vuông góc với (α). Trên Δ lấy điểm cố định M khác A và trên (C) lấy điểm di động N. Gọi H và K lần lượt là hình chiếu của A trên đường thẳng MN và đường thẳng MB. Gọi (S1) và (S2) lần lượt là mặt cầu đường kính AM và AB.  Giao tuyến của (S1) và (S2) là đường tròn:
A. Đường kính AB.
B. Đường kính AH.
C. Đường kính AK.
D. Đường kính HB.

Cho số thực a thay đổi tùy ý thì các điếm của mặt phẳng phức biểu diễn các căn bậc hai của  nằm trên đường:
A. Đường tròn.
B. Elip.
C. Hypecbol.
D. Parabol.