Tích diện tích hình phẳng giới hạn bởi \(x = - \,1;\,\,x = 2;\,\,y = 0;\,\,y = {x^2} - 2x.\)
A.\(S = {8 \over 3}.\)
B.\(S = {4 \over 3}.\)
C.\(S = {2 \over 3}.\)
D.\(S = {{16} \over 3}.\)

Tia nào sau đây có bản chất khác với các tia còn lại:
A. Tia gamma.
B.Tia X.       
C.Tia tử ngoại.  
D.Tia catôt.

Giao thoa ở mặt nước với hai nguồn sóng kết hợp đặt tại A và B dao động điều hòa cùng pha theo phương thẳng đứng. Sóng truyền ở mặt nước có bước sóng λ . Cực tiểu giao thoa nằm tại những điểm có hiệu đường đi của hai sóng từ hai nguồn tới đó bằng
A.2kλ với k = 0; ±1; ±2;… 
B.(2k +1)λ với k = 0; ±1; ±2;…
C.kλvới k = 0; ±1; ±2;…
D.(k+ 0,5)λ với k = 0; ±1; ±2;…

Từ Trái Đất, các nhà khoa học điều khiển các xe tự hành trên Mặt Trăng nhở sử dụng các thiết bị thu phát sóng vô tuyến. Sóng vô tuyến được dùng trong ứng dụng này này thuộc dải
A.sóng trung. 
B.sóng cực ngắn.
C.sóng ngắn.    
D.sóng dài

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi \(y = {{\sqrt {1 + \ln x} } \over x}; x = 1; x = e\) và trục hoành là \(S\) được biểu diễn dưới dạng \(S = {{a + 4\sqrt 2 } \over b},\) với \(a,\,\,b \in Q\) Tính tổng \(T = a + 2b.\)
A.\(T =  - \,1.\)
B.\(T = 0.\)
C.\(T = 4.\)
D.\(T = 2.\)

Diện tích của hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị hàm số \(y = {{\ln x} \over {\sqrt x }},\) trục hoành, đường thẳng \(x = 1\) và đường thẳng \(x = e\) bằng \(ae + b.\) Khi đó \({a^2}\) gần với giá trị nào nhất ?
A.\(\sqrt 2 .\)        
B.\(\sqrt 3\)        
C.\(2\sqrt 2\)        
D.\(2\sqrt 3\)

Giả sử với hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục trên miền \(D = \left[ {a;b} \right]\) có đồ thị là một đường cong \(C\), người ta có thể tính độ dài của \(C\) theo công thức \(L = \int\limits_a^b {\sqrt {1 + {{\left( {f'\left( x \right)} \right)}^2}} \,{\rm{d}}x} \). Với điều giả sử đó, độ dài đường cong \(C\) cho bởi hàm số \(y = {{{x^2}} \over 8} - \ln x\) trên \(\left[ {1;2} \right]\) bằng
A.\({3 \over 8} - \ln 2\)
B.\({{31} \over {24}} - \ln 4\)
C.\({3 \over 8} + \ln 2\)
D.\({{31} \over {24}} + \ln 4\).

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số \(y = {x^2} - 4x + 5\) và hai tiếp tuyến với đồ thị hàm số tại \(A\left( {1;2} \right)\) và \(B\left( {4;5} \right)\) có kết quả dạng \({a \over b}\). Khi đó tổng \(a + b\) bằng
A.12
B.\({{13} \over {12}}.\)
C.13
D.\({4 \over 5}.\)

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi miền \(\left( D \right):\left\{ \matrix{ y = {4^x} \hfill \cr y = x + 5 \hfill \cr x = 0;\,\,x = 1 \hfill \cr} \right.\) bằng \(a + {b \over {\ln 4}}.\) Giá trị của biểu thức \(ab\) bằng
A.\( - {{35} \over 2}.\)
B.\( - {{34} \over 3}.\)
C.\( - {{33} \over 2}.\)
D.\( - {{32} \over 3}.\)

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường \(\left( C \right):y = {x^2} - 2x + 2,\) tiếp tuyến của \(\left( C \right)\) tại các giao điểm của \(\left( C \right)\) với trục Oy và các đường thẳng \(x = 3,y = 0\) bằng
A.5
B.6
C.9
D.21