Cho các phương trình \({x^2} + ax + 3 = 0\) và \({x^2} + bx + 5 = 0\) với \(a,\,\,\,b\) là tham số.
a) Chứng minh nếu \(ab \ge 16\) thì trong hai phương trình trên có ít nhất một phương trình có nghiệm.
b) Giả sử hai phương trình trên có nghiệm chung \({x_0}\). Tìm \(a,\,\,b\) sao cho \(\left| a \right| + \left| b \right|\) có giá trị nhỏ nhất.
A.\(b)\,\,\left( {a;\,\,b} \right) = \left\{ {\left( {\dfrac{7}{2};\,\,\dfrac{9}{2}} \right);\,\,\left( { - \dfrac{7}{2}; - \dfrac{9}{2}} \right);\,\,\left( {- 4; - 4} \right);\,\,\left( {4; 4} \right)} \right\}.\)
B.\(b)\,\,\left( {a;\,\,b} \right) = \left\{ {\left( {\dfrac{5}{2};\,\,\dfrac{11}{2}} \right);\,\,\left( { - \dfrac{5}{2}; - \dfrac{11}{2}} \right);\,\,\left( {- 4; - 4} \right);\,\,\left( {4; 4} \right)} \right\}.\)
C.\(b)\,\,\left( {a;\,\,b} \right) = \left\{ {\left( {\dfrac{5}{2};\,\,\dfrac{11}{2}} \right);\,\,\left( { - \dfrac{5}{2}; - \dfrac{11}{2}} \right)} \right\}.\)
D.\(b)\,\,\left( {a;\,\,b} \right) = \left\{ {\left( {\dfrac{7}{2};\,\,\dfrac{9}{2}} \right);\,\,\left( { - \dfrac{7}{2}; - \dfrac{9}{2}} \right)} \right\}.\)
