Đáp án: a) $A(x)=x^4+2x^2+1$
b) $M(1)=M(-1)=4$
Giải thích các bước giải:
a) $A(x)=5x^3+2x^4-x^2+3x^2-x^3-x^4+1-4x^3$
$=(2x^4-x^4)+(5x^3-x^3-4x^3)+(3x^2-x^2)+1$
$=x^4+2x^2+1$
b) $M(1)=1^4+2.1^2+1=4$
$M(-1)=(-1)^4+2.(-1)^2+1=4$
c) Ta có: $M(x)=x^4+2x^2+1$
$=(x^2)^2+2x^2+1=(x^2+1)^2$
Do $x^2≥0⇒x^2+1≥1>0$
$⇒M(x)=x^4+2x^2+1=(x^2+1)^2>0^2=0$
$⇒M(x)$ không có nghiệm (đpcm)
