Đáp án:+Giải thích các bước giải:
Bài 4: Gọi 3 số tự nhiên liên tiêp lần lượt là `a; a+1;a+2` (`a \in N`)
Vì tích 2 số đầu nhỏ hơn tích 2 số sau là 42, ta có:
`a(a+1) + 42 = (a+1)(a+2)`
`⇔ a^2 + a + 42 = a^2 + 3a + 2`
`⇔ a-3a = 2 - 42`
`⇔ -2a = -40 ⇔ a = 20`
`=> a + 1 = 20 + 1 = 21`
`a+2=20+2 = 22`
Vậy 3 số tự nhiên liên tiếp cần tìm là `20;21;22`
Bài 5:
Ta có: `a + b + c = 0 =>` $\begin{cases} a+b=-c\\b+c=-a\\c+a=-b\end{cases}$
$A=a(a+b)(c+a)=a.(-c).(-b)=abc$
$B=b(b+c)(a+b)=b.(-a).(-c)=abc$
$C=c(c+a)(b+c)=c.(-b).(-a)=abc$
`=> A=B=C`
