Đáp án:
Giải thích các bước giải:
A
A đối xứng với
B
B qua
O
x
Ox (giả thiết) nên
O
x
Ox là đường trung trực của
A
B
AB
⇒
⇒
O
A
=
O
B
OA=OB (tính chất đường trung trực của đoạn thẳng) (1)
⇒
Δ
A
O
B
⇒ΔAOB cân tại
O
O (dấu hiệu nhận biết tam giác cân)
Do đó
O
x
Ox vừa là đường trung trực đồng thời là phân giác của
Δ
A
O
B
ΔAOB
⇒
⇒
ˆ
O
1
=
ˆ
O
2
O^1=O^2 (3)
A
A đối xứng với
C
C qua
O
y
Oy (giả thiết) nên
O
y
Oy là đường trung trực của
A
C
AC
⇒
⇒
O
A
=
O
C
OA=OC (tính chất đường trung trực của đoạn thẳng) (2)
⇒
Δ
A
O
C
⇒ΔAOC cân tại
O
O (dấu hiệu nhận biết tam giác cân)
Do đó
O
y
Oy vừa là đường trung trực đồng thời là phân giác của
Δ
A
O
C
ΔAOC
⇒
⇒
ˆ
O
3
=
ˆ
O
4
O^3=O^4 (4)
Từ (1) và (2)
⇒
⇒
O
B
=
O
C
OB=OC (*)
Từ (3) và (4)
⇒
⇒
ˆ
O
1
+
ˆ
O
2
+
ˆ
O
3
+
ˆ
O
4
O^1+O^2+O^3+O^4
=
2
(
ˆ
O
2
+
ˆ
O
3
)
=
2.90
0
=
180
0
=2(O^2+O^3)=2.900=1800
Do đó
B
,
O
,
C
B,O,C thẳng hàng (2*)
Từ (*) và (2*)
⇒
⇒
B
B đối xứng với
C
C qua
O
O.
