Đáp án + giải thích các bước giải:
Xét `ΔBDA` và `ΔBFC`, có:
`+) \hat{BDA}=\hat{BFC}(=90^0)`
`+) \hat{ABC}` chung
`->ΔBDA~ΔBFC(gg)`
`->(BD)/(BF)=(BA)/(BC)`
`->(BD)/(BA)=(BF)/(BC)`
Xét `ΔBDF` và `ΔBAC`, có:
`+) (BD)/(BA)=(BF)/(BC)`
`+) \hat{ABC}` chung
`->ΔBDF~ΔBAC(cgc)(1)`
Xét `ΔCDA` và `ΔCEB`, có:
`+) \hat{CDA}=\hat{CEB}(=90^0)`
`+) \hat{ACB}` chung
`->ΔCDA ~ ΔCEB(gg)`
`->(CD)/(CE)=(CA)/(CB)`
`->(CD)/(CA)=(CE)/(CB)`
Xét `ΔEDC` và `ΔBAC`, có:
`+) (CD)/(CA)=(CE)/(CB)`
`+) \hat{ACB}` chung
`->ΔEDC ~ ΔBAC(cgc)(2)`
Từ `(1)` và `(2) `
`->ΔBDF~ΔEDC`
`->\hat{DBF}=\hat{DEC}`
mà `\hat{DBF}+\hat{BAD}=90^0=\hat{DEC}+\hat{BED}`
`->\hat{BAD}=\hat{BED}`
Xét `ΔABH` và `ΔEDH`, có:
`+) \hat{BAH}=\hat{HED} (cmt)`
`+) \hat{AHB}=\hat{EHD}` (đối đỉnh)
`->ΔABH ~ ΔEDH (gg)`
