b) Vì (P) đi qua `A(1; 4)` và có trục đối xứng `x=-\frac{1}{4}` nên:
$\begin{cases} 4=2.1^2+b.1+c \\ \dfrac{-b}{2a}=\dfrac{-1}{4} \end{cases}$
⇔ $\begin{cases} b+c=2 \\ \dfrac{-b}{2.2}=\dfrac{-1}{4} \end{cases}$ ⇔ $\begin{cases} b=1 \\ c=1 \end{cases}$
Vậy `(P): y=2x^2+x+1`
Câu 4:
a) `|x^2+2x-8|=|x-2|`
⇔ $\left [\begin{array}{l} x^2+2x-8=x-2 \\ x^2+2x-8=-x+2 (VN) \end{array} \right.$
⇔ $\left [\begin{array}{l} x=2 \\ x=-3 \end{array} \right.$
Vậy `S={2; -3}`
b) `\sqrt{x^2-x+1}=2x-3` (1)
Đk: `2x-3≥0 ⇔ x≥\frac{3}{2}`
Với `x≥\frac{3}{2}:`
(1) ⇔ `x^2-x+1=(2x-3)^2 ⇔ x^2-x+1=4x^2-12x+9`
⇔ $\left [\begin{array}{l} x=\dfrac{8}{3} (nhan) \\ x=1 (loai) \end{array} \right.$
Vậy `x=\frac{8}{3}`
