Câu 2.2:
ĐK cắt nhau: `m² +1 ne 1 ⇔ m ne 0`
Phương tình hoành độ giao:
` (m² +1)x +2m -3 = x -3`
`⇔ (m² +1)x = -2m`
Thay `x = -1` ta có:
`m² +1 = -2m`
`⇔ m² +2m +1 = 0`
`⇔ (m +1)² = 0`
`⇔ m +1 = 0`
$⇔ m = -1 (T/m)$
Câu 2.3:
Thay `x = 1; y = 3` vào đường thằng `(d),` ta có:
`3 = (2m -1).1 +m² +1`
`⇔ 3 = 2m -1 +m² +1`
`⇔ m² +2m -3 = 0`
`⇔ (m -1).(m +3) = 0`
$⇔ \left[ \begin{array}{l}m -1=0\\m +3=0\end{array} \right. ⇔ \left[ \begin{array}{l}m=1\\m=-3\end{array} \right.$
Mà để `(d)` tạo với `Ox` một góc tù `⇔ (d)` nghịch biến.
`⇔ 2m -1 < 0 ⇔ m < 1/2`
`⇒ m = -3` là thỏa mãn.