a,
x^y+1=z ⇒z>2 ⇒z lẻ ⇒x^y+1 lẻ ⇒x chẵn ⇒x=2
Với y=2 ⇒z=5 (thỏa mãn)
Với y>2 ; 2^y+1⋮2+1⇔z⋮3
vì z là số nguyên tố lớn hơn 3 mà z⋮3 nên trường hợp này không tồn tại
Vậy (x,y,z)=(2,2,5)
b, Ta có: A=$\frac{1}{2}$.(7^2016)^2017-(3^92)^94)
Ta có:( 7^2016)^2017>(3^92)^94⇒(7^2016)^2017>(3^92)^94>0
2016⋮4⇒7^2016^2017=(7^4t)^2017=(2401^t)^2017=(...1 )(t ∈ N)
92⋮4⇒(3^92)^94=(3^4k)^94=(81^k)^94=(...1) (k ∈ N) (mấy chỗ (..1) bạn gạch thêm gạch trên đầu nha)
Vậy: (7^2016)^2017-(3^92)^94=(...1)-(...1) =(...0)
Do đó: $\frac{1}{2}$.(7^2016)^2017-(3^92)^94)=$\frac{1}{2}$.(...0)
= (...0)÷2
⇒(...0)÷2 là số tự nhiên ⇒A là số tự nhiên
(...0)⋮2 ⇒ (...0)÷2=\(\left[ \begin{array}{l}=(...5)\\=(...0)\end{array} \right.\)
Vì A có tận cùng là 0 hoặc 5 đều chia hết cho 5 nên A⋮5
