Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a) ta có 2011x + (0+ 1 + 2 + 3 +... +2010) = 2029099
(vì có 2011 x)
Khi đó 2011x + (2010 +0).2011:2 = 2029099
⇔ 2011x + 2021055 = 2029099
⇔ 2011x = 8044
⇔ x = 8044 : 2011
⇔ x = 4
( Có áp dụng công thức tính tổng của một dãy số cách đều nhau nha : ( số đầu + số cuối). (số số hạng) : 2 )
b) 2 + 4 + 6 + 8 +...+2x = 210
Xét Vế trái : Số số hạng của dãy là ( 2x - 2 ) :2 +1 = x -1 +1 = x
Tổng của dãy số là
( 2x +2).x : 2 = 210
⇔ 2x² +2x =420
⇔ x² +x = 210
⇔ x² +x -210 = 0
⇔ x² -14x + 15x -210 = 0
⇔ x( x- 14) +15 (x-14) =0
⇔ (x -14)(x+15) = 0
⇒x = 14 hoặc x = -15( loại)
Vậy x = 14
