a)
Xét $n=1 ⇒ C=38$ không là số chính phương.
Xét $n=2⇒C=39$ không là số chính phương
Xét $n=3⇒C=43$ không là số chính phương
Xét $n=4⇒C=61$ không là số chính phương.
Xét $n≥5$ thì :$n!$ có tận cùng là 0.
Nên : $⇒n! + 37$ có tận cùng là 7.
Mà số chính phương không bao giờ có tận cùng là 7.
Vậy : $C$ không là số chính phương.