Đáp án:
1. $6$
2. $- \sqrt{7}$
Giải thích các bước giải:
1. $\sqrt{32 + 10\sqrt{7}} - \sqrt{8 - 2\sqrt{7}}$
$= \sqrt{5^2 + 2.5.\sqrt{7} + (\sqrt{7})^2} - \sqrt{(\sqrt{7})^2 - 2\sqrt{7} + 1}$
$= \sqrt{(5 + \sqrt{7})^2} - \sqrt{(\sqrt{7} - 1)^2}$
$= 5 + \sqrt{7} - (\sqrt{7} - 1)$
$= 5 - \sqrt{7} - \sqrt{7} + 1 = 6$
2. $\sqrt{2(4 - \sqrt{7})} - \sqrt{29 - 4\sqrt{7}}$
$= \sqrt{8 - 2\sqrt{7}} - \sqrt{29 - 4\sqrt{7}}$
$= \sqrt{(\sqrt{7} - 1)^2} - \sqrt{(2\sqrt{7} - 1)^2}$
$= \sqrt{7} - 1 - (2\sqrt{7} - 1)$
$= \sqrt{7} - 1 - 2\sqrt{7} + 1 = - \sqrt{7}$
