Đáp án-Giải thích các bước giải:
Bài 4:
`ĐKXĐ: x\ne +-a`
`(x-a)/(x+a)-(x+a)/(x-a)+(3a^2+a)/(x^2-a^2)=0`
`<=>((x-a)^2-(x+a)^2+3a^2+a)/((x-a)(x+a))=0`
`<=>x^2-2ax+a^2-x^2-2ax-a^2+3a^2+a=0`
`<=>3a^2-4ax+a=0`
`a)` Thay `a=-3` vào pt , ta có:
`3(-3)^2-4(-3)x-3=0`
`<=>27+12x-3=0`
`<=>12x=-24`
`<=>x=-2`
Vậy `S={-2}` tại `a=-3`
`b)` Thay `a=1` vào pt, ta có:
`3.1^2-4.1.x+1=0`
`<=>3-4x+1=0`
`<=>4x=4`
`<=>x=1`
Vậy `S={1}` tại `a=1`
`c)` Để pt có nghiệm `x=0,5`
Thay `x=0,5` vào pt ta có:
`3a^2-4.a.0,5+a=0`
`<=>3a^2-2a+a=0`
`<=>3a^2-a=0`
`<=>a(3a-1)=0`
`<=>a=0;a=1/3`
Vậy`a=0;a=1/3` thì pt có nghiệm `x=0,5`
