`S = 1/2 + 1/2^2 + 1/2^3 + ....+ 1/2^20 `
`2S = 1 + 1/2 + 1/2^2 + ....+ 1/2^19`
`2S - S = ( 1 + 1/2 + 1/2^2 + ....+ 1/2^19) - (1/2 + 1/2^2 + 1/2^3 + ....+ 1/2^20 )`
`S = 1 - 1/2^20 < 1`
`=> S < 1 (ĐPCM)`
Cách làm: Do ở mẫu có lũy thừa có cơ số là 2 số mũ cứ tăng dần lên 1 đơn vị nên ta tìm 2 lần của S bằng cách nhân 2 tất cả các số hạng rồi để về dạng gọn nhất và lấy cái vừa được đó từ đi S như trên rồi phá ngoặc là ra dạng chung. Do `1/2^20` là phân số `> 0 => 1 - 1/2^20 < 1`
(Chúc ạn học tốt)
