Giải thích các bước giải:
Ta có:
`2(`$S_{AMN}$`+`$S_{MBN}$`) =MQ.AN+MP.PN=MN.AB` $\leq$`2R.AB (R` là bán kính của đường tròn (O); AB không đổi)
Dấu "=" xảy ra `⇔ MN` là đường kính khi đó `MA=MB`
Vậy M là điểm chính giữa của cung AB thì `AN+MP.BN` có giá trị lớn