Đáp án:
Câu 6:
a. 1,8
b. 0,13m
Câu 7:
\[{q_1} = {2.10^{ - 5}}C,{q_2} = {10^{ - 5}}C;{q_2} = {2.10^{ - 5}}C,{q_1} = {10^{ - 5}}C\]
Câu 8:
\[\begin{array}{l}
{q_1} = 6,{67.10^{ - 8}}C,{q_2} = - 2,{67.10^{ - 7}}C\\
{q_1} = 2,{67.10^{ - 7}}C,{q_2} = - 6,{67.10^{ - 8}}C
\end{array}\]
Câu 9:
1175,5kg
Giải thích các bước giải:
Câu 6:
a. Điện tích mỗi quả cầu sau khi tiếp xúc (áp dụng định luật bảo toàn điện tích)
\[q = \frac{{{q_1} + {q_2}}}{2} = 3,{9.10^{ - 9}}C\]
Lực điện 2 quả cầu trước và sau khi tiếp xúc
\[\begin{array}{l}
F = \frac{{k.\left| {{q_1}{q_2}} \right|}}{{{r^2}}}\\
F = \frac{{k.{q^2}}}{{\varepsilon {r^2}}}\\
\Rightarrow \frac{{k.\left| {{q_1}{q_2}} \right|}}{{{r^2}}} = \frac{{k.{q^2}}}{{\varepsilon {r^2}}} \Rightarrow \varepsilon = \frac{{{q^2}}}{{\left| {{q_1}{q_2}} \right|}} = \frac{{{{\left( {3,{{9.10}^{ - 9}}} \right)}^2}}}{{1,{{3.10}^{ - 9}}.6,{{5.10}^{ - 9}}}} = 1,8
\end{array}\]
b. Khoảng cách 2 quả cầu
\[\begin{array}{l}
F = \frac{{k.\left| {{q_1}{q_2}} \right|}}{{{r^2}}} \Rightarrow 4,{5.10^{ - 6}} = \frac{{{{9.10}^9}.1,{{3.10}^{ - 9}}.6,{{5.10}^{ - 9}}}}{{{r^2}}}\\
\Rightarrow r = 0,13m
\end{array}\]
Câu 7:
Ta có:
\[\begin{array}{l}
F = \frac{{k.\left| {{q_1}{q_2}} \right|}}{{{r^2}}} \Rightarrow 1,8 = \frac{{{{9.10}^9}.{q_1}{q_2}}}{{{1^2}}} \Rightarrow {q_1}{q_2} = {2.10^{ - 10}}\\
{q_1} + {q_2} = {3.10^{ - 5}}
\end{array}\]
2 điện tích là nghiệm của pt
\[\begin{array}{l}
{q^2} - {3.10^{ - 5}}q + {2.10^{ - 10}} = 0\\
\Rightarrow {q_1} = {2.10^{ - 5}}C,{q_2} = {10^{ - 5}}C;{q_2} = {2.10^{ - 5}}C,{q_1} = {10^{ - 5}}C
\end{array}\]
Câu 8:
Ta có:
\[\begin{array}{l}
{F_1} = \frac{{k.\left| {{q_1}{q_2}} \right|}}{{{r^2}}} \Rightarrow 1,{6.10^{ - 2}} = \frac{{{{9.10}^9}.\left( { - 1} \right){q_1}{q_2}}}{{0,{1^2}}}\\
\Rightarrow {q_1}{q_2} = - 1,{78.10^{ - 14}}\\
{F_2} = \frac{{k.{q^2}}}{{{r^2}}} \Rightarrow {9.10^{ - 3}} = \frac{{{{9.10}^9}.{q^2}}}{{0,{1^2}}}\\
\Rightarrow q = \pm {10^{ - 7}}C = \frac{{{q_1} + {q_2}}}{2}\\
\Rightarrow {q_1} + {q_2} = \pm {2.10^{ - 7}}\\
{q^2} + {2.10^{ - 7}}q - 1,{78.10^{ - 14}} = 0\\
\Rightarrow {q_1} = 6,{67.10^{ - 8}}C,{q_2} = - 2,{67.10^{ - 7}}C\\
{q^2} - {2.10^{ - 7}}q - 1,{78.10^{ - 14}} = 0\\
\Rightarrow {q_1} = 2,{67.10^{ - 7}}C,{q_2} = - 6,{67.10^{ - 8}}C
\end{array}\]
Câu 9:
Điện tích mỗi vật
\[q = - 2e\]
Khối lượng mỗi vật
\[\begin{array}{l}
F = \frac{{k.{q^2}}}{{{r^2}}} = \frac{{G.{m^2}}}{{{r^2}}}\\
\Rightarrow m = \sqrt {\frac{k}{G}} .\left| q \right| = \sqrt {\frac{{{{9.10}^9}}}{{6,{{67.10}^{ - 34}}}}} .2.1,{6.10^{ - 19}} = 1175,5kg
\end{array}\]
