Trắc nghiệm:
1. C
2. B
3. D
4. B
5. D
6. C
7. A
8.C
9.C
10. A
Tự luận:
a)
Vì AE = AD => ΔEAD cân tại A
=> ∠EDA = (180 độ - ∠EAD)/2 (2)
Ta có: ΔABC cân tại A
=> ∠ACB = (180 độ - ∠BAC)/2 (1)
Vì ∠EAD và ∠BAC là 2 góc đối đỉnh nên ∠EAD = ∠BAC
Từ (1) và (2) => ∠EDA = ∠ACB mà 2 góc này đồng vị
=> ED//BC
Vậy...
b) Xét ΔEAB và ΔDAC có:
AE = AD (giả thiết)
∠EAB = ∠DAC ( hai góc đối đỉnh)
AC = AB (vì ΔABC cân tại A)
=> ΔEAB = ΔDAC (c.g.c)
=> BE = CD (hai cạnh tương ứng)
=> ∠EBD = ∠DCE (hai góc tương ứng)
Vậy...
c)Xét ΔBED và ΔCDE có:
BE = CD (phần b)
∠EBD = ∠DCE (phần b)
ED là cạnh chung
=> ΔBED = ΔCDE (c.g.c)
Vậy...
~
