Đáp án + Giải thích các bước giải:
Bài `7`: Tính giá trị biểu thức:
a, `((-3)^10 . 15^5)/( 25^3 . (-9)^7)`
`= ( 3^10 . 3^5 . 5^5)/( 5^6 . 3^14)`
`= ( 3^15 . 5^5)/(5^6 . 3^14)`
`= 3/5`
b, `2^3 + 3 . (1/9)^0 - 2^(-2) . 4 + [(-2)^2 : 1/2] . 8`
` = 8 + 3 . 1 - 1/4 . 4 + [1/4 : 1/2] . 8`
` = 8 + 3 - 1 + 8 . 8`
` = 11 - 1 + 64`
` = 10 + 64`
` = 74`
Bài `8`: Tìm x,y biết:
a, `(5x + 1)^2 = 36/49`
` (5x + 1)^2 = (6/7)^2 = (-6/7)^2`
⇒\(\left[ \begin{array}{l}5x + 1 = \frac{6}{7}\\5x + 1 = -\frac{6}{7}\end{array} \right.\)
⇒\(\left[ \begin{array}{l}5x = -\frac{1}{7}\\5x = -\frac{13}{7}\end{array} \right.\)
⇒\(\left[ \begin{array}{l}x = -\frac{1}{35}\\x = -\frac{13}{35}\end{array} \right.\)
Vậy `x \in { -1/35 ; -13/35}`
b, `(x - 2/9)^3 = (2/3)^6`
` (x - 2/9)^3 = ( (2/3)^2)^3`
` (x - 2/9)^3 = (4/9)^3`
`⇒ x - 2/9 = 4/9`
` x = 4/9 + 2/9`
` x = 6/9 = 2/3`
Vậy `x = 2/3`
c, `(8x - 1)^(2x + 1) = 5^(2x + 1)`
⇒\(\left[ \begin{array}{l}8x - 1 = 5\\2x + 1 = 0\end{array} \right.\)
⇒\(\left[ \begin{array}{l}8x = 6\\2x = -1\end{array} \right.\)
⇒\(\left[ \begin{array}{l}x = \frac{3}{4}\\x = -\frac{1}{2}\end{array} \right.\)
Vậy `x \in { 3/4 ; -1/2}`
d, `(x - 3,5)^2 + (y - 1/10)^4 ≤ 0`
Vì `(x - 3,5)^2 ≥ 0` với mọi x
`(y - 1/10)^4 ≥ 0` với mọi y
`⇒ (x - 3,5)^2 + (y - 1/10)^4 ≥ 0` với mọi x,y
Mà `(x - 3,5)^2 + (y - 1/10)^4 ≤ 0` (Theo đề bài)
`⇔{( (x - 3,5)^2 = 0 ),( (y - 1/10)^4 = 0):} ⇔ {x - 3,5 = 0,y - 1/10 = 0:} ⇔ {x = 3,5 = 7/2,y = 1/10 :}`
Vậy `x = 7/2 ; y = 1/10`
