$(6a + 1) \vdots (3a - 1) ⇔ (6a - 2 + 3) \vdots (3a - 1) ⇔ 2(3a - 1) + 3 \vdots (3a - 1)$
$⇔ 3a - 1$ là ước của $3$
+ $3a - 1 = -3 ⇔ a = -\frac{2}{3} (L)$
+ $3a - 1 = -1 ⇔ a = 0 (TM)$
+ $3a - 1 = 1 ⇔ a = \frac{2}{3} (L)$
+ $3a - 1 = 3 ⇔ a = \frac{4}{3} (L)$
Vậy $a = 0$