a,
OA= OB= a cm => O là trung điểm AB
Mà AM= BN => OA+AM= OB+BN
=> OM=ON => O là trung điểm MN
=> đpcm
b,
OK= $\frac{4b+3a}{7}= \frac{3}{7}a+ \frac{4}{7}b$
OA= a. Giả sử OA < OK
=> $ a < \frac{3}{7}a+ \frac{4}{7}b$
<=> $a < b$
Vậy điều giả sử là đúng vì OM = b
=> OA < OK
OM= b. Giả sử OK < OM
=> $\frac{3}{7}a+ \frac{4}{7}b < b$
<=> $ a < b$
Vậy điều giả sử là đúng
=> OK < OM
Vì OA < OK < OM nên K nằm giữa A và M
c,
Ta có n+6 điểm trên xy
=> Có n+6 đoạn thẳng chung gốc E
Mỗi đoạn thẳng hợp với (n+5) đoạn còn lại 1 góc
=> (n+6) đoạn thẳng hợp với (n+5) đoạn còn lại thành (n+6)(n+5) góc
Vì mỗi góc lặp lại 2 lần nên số góc tạo ra là $\frac{(n+6)(n+5)}{2}$
Ta có phương trình:
$\frac{(n+6)(n+5)}{2}= 210$
<=> $n= 15$
