Giải thích các bước giải:
c.Ta có:
$(m-1)x+y=m$
$\to y=m-(m-1)x$
Mà $x+(m-1)y=2$
$\to x+(m-1)(m-(m-1)x)=2$
$\to x+m(m-1)-(m-1)^2x=2$
$\to (m-1)^2x-x=m(m-1)-2$
$\to ((m-1)^2-1)x=m^2-m-2$
$\to (m^2-2m)x=(m-2)(m+1)$
$\to m(m-2)x=(m-2)(m+1)$
Để hệ có nghiệm duy nhất
$\to m(m-2)\ne 0\to m\ne 0,2$
$\to x=\dfrac{m+1}{m}$
$\to y=\dfrac{1}{m}$
Lại có: $ C=\dfrac{2x-3y}{x+y}$
$\to C=\dfrac{2\cdot \dfrac{m+1}{m}-3\cdot \dfrac{1}{m}}{\dfrac{m+1}{m}+\dfrac{1}{m}}$
$\to C=\dfrac{2m-1}{m+2}$
Để $C\in Z$
$\to \dfrac{2m-1}{m+2}\in Z$
$\to 2m-1\quad\vdots\quad m+2$
$\to 2m+4-5\quad\vdots\quad m+2$
$\to 2(m+2)-5\quad\vdots\quad m+2$
$\to 5\quad\vdots\quad m+2$
$\to m+2\in\{1,5,-1,-5\}$ vì $m\in Z$
$\to m\in\{-1,3,-3,-7\}$
