Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Gọi `x` là thời gian của bạn Hùng làm riêng `(x >0,h)`
`y` là thời gian của bạn An làm riêng `(y>0,h)`
`1` giờ bạn Hùng làm được số công việc là: `1/x\ (h)`
`1` giờ bạn An làm được số công việc là: `1/y\ (h)`
`⇒\ 1` giờ cả 2 bạn làm được số công việc là: `1/x+1/y=5/18\ (1)`
Sau 3 giờ, cả 2 bạn làm được là:
`3 . 5/18=5/6` (công việc)
Vì Hùng có việc bận nên phải về để An làm 1 mình trong 1 giờ nữa mới xong nên ta có:
`5/6+1/y=1\ (2)`
Từ `(1),(2)` ta có hpt:
\(\begin{cases} \dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{5}{18}\\\dfrac{5}{6}+\dfrac{1}{y}=1\end{cases}\)
`⇔` \(\begin{cases} \dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{5}{18}\\\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{6}\end{cases}\)
`⇔` \(\begin{cases} \dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{6}=\dfrac{5}{18}\\y=6\end{cases}\)
`⇔` \(\begin{cases} \dfrac{1}{x}=\dfrac{1}{9}\\y=6\end{cases}\)
`⇔` \(\begin{cases} x=9\\y=6\end{cases}\) (TM)
Vậy Hùng làm riêng để xong việc thì hết 9 giờ
An làm riêng để xong việc thì hết 6 giờ
