Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Bài 4:
$\frac{1}{1+2}$ + $\frac{1}{1+2+3}$ +$\frac{1}{1+2+3+4}$ +...+$\frac{1}{1+2+3+4+...+x}$ =$\frac{2019}{2021}$
Áp dụng CT tinh tổng các số hạng của dãy số cách đều, ta có:
$\frac{1}{3*2/2}$ +$\frac{1}{4*3/2}$ +$\frac{1}{5*4/2}$ +....+$\frac{1}{(x+1)x/2}$ =$\frac{2019}{2021}$
⇒$\frac{1}{2×3}$ +$\frac{1}{3×4}$ +....+$\frac{1}{x(x+1)}$ =$\frac{2019}{4042}$
⇒$\frac{1}{2}$ -$\frac{1}{3}$ +$\frac{1}{3}$ -$\frac{1}{4}$+....+$\frac{1}{x}$ -$\frac{1}{x+1}$ =$\frac{2019}{4042}$
⇒$\frac{1}{2}$ - $\frac{1}{x+1}$ =$\frac{2019}{4042}$
⇒ $\frac{1}{x+1}$= $\frac{1}{2021}$
⇒x+1 =2021
x=2020
