`a)` Xét `ΔADB` và `ΔADC` có:
`AB` chung
$\widehat{BAD}$ `=` $\widehat{DAC}$ `(` tia phân giác $\widehat{A}$ `)`
`AB=AC(ΔABC` cân tại `A)`
`⇒ΔADB=ΔADC(c.g.c)`
`b)` Ta có: `ΔADB=ΔADC(cmt)`
`⇒` $\widehat{BDA}$ `=` $\widehat{ADC}$ ( góc tương ứng )
Mà $\widehat{BDA}$ `+` $\widehat{ADC}$ `=` `180^o` ( kề bù )
`⇒2` $\widehat{BDA}$ `=` `180^o`
`⇒` $\widehat{BDA}$ `=` `90^o`
`⇒AD⊥BC`
`c)` Xét `ΔAED` và `ΔAFD` có:
$\widehat{AED}$ `=` $\widehat{AFD}$ `=` `90^o` $(gt)$
`AD` chung
$\widehat{EAD}$ `=` $\widehat{FAD}$ `(` tia phân giác $\widehat{A}$ `)`
`⇒ΔAED=ΔAFD(ch-gn)`
`⇒AE=AF` ( cạnh tương ứng )
`⇒ΔEAF` cân tại `A`
Ta có: $\widehat{AEF}$ `=` `(` `180^o -` $\widehat{EAF}$ `):2` `(ΔEAF` cân tại `A)`
$\widehat{ABC}$ `=` `(` `180^o -` $\widehat{BAD}$ `):2` `(ΔABC` cân tại `A)`
`⇒` $\widehat{AEF}$ `=` $\widehat{ABC}$
Mà `2` góc này ở vị trí đồng vị
`⇒` $EF//BC$ `(dhnb)`
