Đáp án:
a) Tổng độ dài hai đáy là:
`20xx2=40` (xăng-ti-mét).
Tổng số phần bằng nhau là `3+5=8` (phần).
Giá trị mỗi phần là:
$40:8=5$ (xăng-ti-mét).
Độ dài đáy AB là:
`5xx3=15` (xăng-ti-mét).
Độ dài đáy DC là:
`5xx5=25` (xăng-ti-mét).
Độ dài chiều cao là:
`25-15=10` (xăng-ti-mét).
Diện tích hình thang ABCD là:
$(25+15)\times10:2=200$ (`cm^2`).
c) Vì AB bằng `3/5` DC nên diện tích hình tam giác BCD bằng `3/5` diện tích hình tam giác ABD.
Hai hình tam giác có chung đáy BD nên OA bằng `3/5` OC.
Vậy OC bằng `5/3` OA.
b) Diện tích hình tam giác BCD là:
$25\times10:2=125$ (`cm^2`).
Diện tích hình tam giác ABC là;
`200-125=75` (`cm^2`).
Vì OC bằng `5/3` OA nên OC bằng `5/8` AC. Vậy diện tích hình tam giác BOC bằng `5/8` diện tích hình tam giác ABC.
Diện tích hình tam giác BOC là:
`75xx5/8=46,875` (`cm^2`).
Vì OC bằng `5/8` AC nên OA bằng `3/8` AC. Vậy diện tích hình tam giác AOD bằng `3/8` diện tích hình tam giác ABD.
Diện tích hình tam giác AOD là:
`125xx3/8=46,875` (`cm^2`).
Vì hai hình có chung là `46,875cm^2` nên diện tích hai hình bằng nhau.
Vậy diện tích hình tam giác AOD bằng diện tích hình tam giác BOC.
Đáp số: a) `200cm^2`,b)`-`,c)`-`.